第四章同角三角函数之间的基本关系式及诱导公式诱导公式点评同角三角函数之间的基本关系式点评化简、求值、证明点评1．诱导公式起着变名、变号、变角等作用，在三角函数有关问题(特别是化简、求值和证明)中常使用．2.必须对一些特殊角的三角函数值熟记，做到“见角知值，见值知角”．4．掌握三角函数的三种基本题型(1)求值题型．已知某角的正弦、余弦、正切中的一个，求其他两个，这里应特别注意开方运算时根号前正、负号的选取．应根据题设条件是否指明角所在的象限，确定最后结果是一组解还是两组解．(2)化简三角函数式．化简是一种不指明答案的恒等变形，一般来说化简所得的最后结果，应满足以下要求：①函数的种类要最少；②项数要最少；③函数次数要最低；④能求出数值的要求出数值；⑤尽量使分母不含三角函数；⑥尽量使分母不含根式．(3)证明同角三角函数恒等式．一般方法有三种：即“由繁到简”“中间会师”“变更论证”，具体要求要由等式两端的特征(结构、名称)来选择最佳方法．5．在计算、化简或证明三角函数式时常用的技巧有：(1)“1”的代换．为了解题的需要．有时可以将1用sin2α＋cos2α代替．(2)“切化弦”与“弦化切”．利用商数关系把正切化为正弦和余弦．(3)整体代换．将计算式适当变形使条件可以整体代入或将条件适当变形，找出它与计算式之间的关系．6．式子sinα＋cosα，sinα－cosα，sinα·cosα等之间都能互相转换，只要知道其中一个的值，就能求出其余式子的值．