圆的方程（2）（学生版）【学习目标】：1．掌握圆的一般方程并由圆的一般方程化成圆的标准方程；2．能分析题目的条件选择圆的一般方程或标准方程解题；3．解题过程中能分析和运用圆的几何性质．【课前问题导引】1．已知一个圆的圆心坐标为，半径为，求圆的标准方程．2.在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？如的顶点坐标，，，求外接圆方程．这道题怎样求？有几种方法？【课上问题解答】1．以为圆心，为半径的圆的标准方程：______________．将展开得：______________．2.形如的都表示圆吗？______________．(1)当时，方程表示以______________为圆心，______________为半径的圆；（2）当时，方程表示______________；（3）当时，_____________；3．圆的一般方程：____________________________．例１：求过三点的圆的方程．例2：已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的坐标中满足的关系？并说明该关系表示什么曲线？例3：某圆拱桥的示意图如右图，该圆拱的跨度是米，拱高是米，在建造时，每隔米需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到米）．，4、课上练习：课本P8、习题1~6补充、1．下列方程各表示什么图形？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．2．如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有（）A．B．C．D．3．求经过点，，的圆的方程．巩固练习：一基础题1圆的圆心坐标为________,半径r=__________.2已知圆的圆心坐标为（-2，3），半径为4，则D，E，F的值分别是___________.3若方程表示的图形是圆,则实数k的取值范围是_________.4经过点O(0，0)，A(2，0)，B(0，4)的圆的一般方程是__________________.5经过两点O(0，0)，A(2，2)的所有圆中面积最小的圆的一般方程为__________________.6若圆与y轴切于原点，则D，E，F满足____________.7求满足下列条件的圆的一般方程：经过点A（4，1），B（-6，3），C（3，0）；在轴上的截距分别为1和3，在y轴上的截距为-1.8.点A是圆C：上任意一点，且A关于直线的对称点也在圆C上，求实数的值.二、提高题等腰梯形ABCD的底边长分别为6和4，高为3，求这个等腰梯形的外接圆的方程，并指出圆的圆心和半径.【课后问题生成】通过本节课的学习，掌握了哪些知识点，还有哪些内容不太理解的？[来源:Zxxk.Com]