高中数学基础训练（直线与圆）1．点关于直线的对称点为___________.2．是直线和直线垂直的条件．3.从点射出的光线沿与向量平行的直线射到轴上，则经轴反射的光线所在的直线方程为．4．若圆与圆关于直线对称，则圆的方程是．5.与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有条.ABCxyPOFE6．已知圆方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为．7.如图，在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点在线段上的一点（异于端点），这里均为非零实数，设直线分别与边交于点，某同学已正确求得直线的方程为，则直线的方程是：．8．已知点是圆上任意一点，点关于直线的对称点也在圆上，则实数_____________.9．与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是________________.10．在平面直角坐标系中，若曲线与直线有且只有一个公共点，则实数_____________.11．设有一组圆.下列四个命题：（1）存在一条定直线与所有的圆均相切；（2）存在一条定直线与所有的圆均相交；（3）存在一条定直线与所有的圆均不相交；（4）所有的圆均不经过原点.其中真命题的代号是_________.（写出所有真命题的代号）12．若直线与圆交两点，且关于直线对称，动点在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是___________.13.矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上（1）求边所在直线的方程；（2）求矩形外接圆的方程.14.如图所示，圆和圆半径都等于，，过动点分别作圆，圆的切线(为切点),使得，试建立平面直角坐标系，并求动点的轨迹方程.PMN15．已知圆，直线．（1）证明：不论取什么实数，直线与圆必定相交；（2）求直线被圆截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．16.在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（1）求的取值范围；（2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由.17．在平面直角坐标系中，设二次函数的图像与两个坐标轴有三个交点，经过这三个点的圆记为C.（1）求实数的取值范围；（2）求圆C的方程；（3）问圆C是否经过定点（其坐标与无关）？请证明你的结论.18.如图，在四边形中，，其中为坐标原点，，若是线段上的一个动点（不含端点），设点的坐标为，记的外接圆为（1）求的方程；（2）过点作的切线（为切点），求的取值范围.江苏省常熟市中学査正开215500