函数不等式小检测选择题（每小题5分，共12题）1.若集合，则（）A．B．C．D．2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.B.C.D.3.设是定义在上的奇函数，当时，，则（）（A）(B)（Ｃ）１（Ｄ）３4.下列函数中，不满足：的是（）5.若，则的定义域为（）A.B.C.D.6.设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=（）(A)-(B)(C)(D)7.已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=的最小值是（）A．B．4C．D．58.若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）A．B．C．DD．9.函数的图象可能是（）10.设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）11.若，则的解集为A.B.C.D.12.设实数满足不等式组若为整数，则的最小值是A．14B．16C．17D．19二．填空题（每小题5分，共4题）13.不等式的解为。14.不等式的解集是．15.已知是奇函数，且，若，则。16.设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为.三．解答题（共5题，17、18，19每题12分，20、21每题17分）17.已知函数y＝lgx，y＝10x的图象与函数y＝－x＋3的图象分别交于两定点A(，)，B(，)，试求＋的值．18.定义在上的函数为奇函数，求的值.19.已知幂函数的图像关于轴对称，且在上是减函数，求满足的的取值范围.20.已知某类学习任务的掌握程度与学习时间（单位时间）之间的关系为，这里我们称这一函数关系为“学习曲线”．已知这类学习任务中的某项任务有如下两组数据：．（1）试确定该项学习任务的“学习曲线”的关系式；（2）若定义在区间上的平均学习效率为，问这项学习任务从哪一刻开始的2个单位时间内平均学习效率最高．21.已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求a和b的值；(2)判断f（x）在R上的单调性。（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.18.解：∵是奇函数且在处有意义，∴∴即，解得∴19.解：∵函数在上单调递减，∴解得∵，∴又∵函数图像关于轴对称，∴是偶数.而为奇数，为偶数，∴.∵在和上均为减函数，且时，∴等价于或解得或.故的取值范围为所以，在从第3个单位时间起的2个单位时间内的平均学习效率最高．