笛卡儿（1596-1650）：法国数学家、物理学家和哲学家，堪称17世纪以来欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”.观察下面的跷跷板，跷跷板的位置固定吗？1.正确理解直线的倾斜角和斜率(xiélǜ)的概念.（重点）2.理解直线的倾斜角的唯一性.3.理解直线的斜率(xiélǜ)的存在性.（难点）4.斜率(xiélǜ)公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率(xiélǜ)公式．（重点、难点）思考1已知直线(zhíxiàn)l经过点P，直线(zhíxiàn)l的位置能够确定吗？思考2直线的倾斜程度与倾斜角有什么(shénme)关系？思考3确定(quèdìng)平面直角坐标系中一条直线的几何要素是什么？思考4日常生活中，还有没有(méiyǒu)表示倾斜程度的量呢？二、直线(zhíxiàn)斜率的定义同样(tóngyàng)，当的方向向上时，也有成立.三、斜率(xiélǜ)公式例1如图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断(pànduàn)这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.由及知，直线(zhíxiàn)AB与CA的倾斜角均为锐角；由知，直线(zhíxiàn)BC的倾斜角为钝角．例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率(xiélǜ)分别为1，-1，2及-3的直线l1，l2，l3及l4.同理l2是过原点及点A2（1，-1）的直线(zhíxiàn)，l3是过原点及点A3（1，2）的直线(zhíxiàn)，l4是过原点及点A4（1，-3）的直线(zhíxiàn)．1.已知A(3，5)，B(4，7)，C(-1，x)三点共线，则x等于()A.-1B.1C.-3D.3解：选C.因为(yīnwèi)又A，B，C三点共线，所以kAB=kAC，即解得：x=-3.2．设直线(zhíxiàn)l过原点，其倾斜角为α，将直线(zhíxiàn)l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°，得到直线(zhíxiàn)l1，则直线(zhíxiàn)l1的倾斜角为()A．α＋45°B．α－135°C．135°－αD．当0°≤α＜135°时，为α＋45°；当135°≤α＜180°时，为α－135°3.请标出以下(yǐxià)直线的倾斜角.4.已知a,b,c是两两不等的实数，求经过下列(xiàliè)两点的直线的斜率及倾斜角.(1)A(a,c),B(b,c).(2)C(a,b),D(a,c).(3)P(b,b+c),Q(a,c+a).1.直线(zhíxiàn)倾斜角的定义及其范围：不是每一粒种子都能发芽，不是每一段路程都铺满鲜花，不过(bùguò)不要忘记，乌云遮不住太阳的光华。3.1.2两条直线平行(píngxíng)与垂直的判定平面内两条直线有哪些位置关系？能否通过斜率来判断(pànduàn)两条直线的位置关系？1.理解(lǐjiě)并掌握两条直线平行与垂直的条件.（重点）2.会运用条件判断两直线是否平行或垂直.（难点）/一、两条直线(zhíxiàn)平行的判定例1已知A(2，3)，B(-4，0)，P(-3，1)，Q(-1，2)，试判断(pànduàn)直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.例2已知四边形ABCD的四个顶点分别(fēnbié)为A(0，0)，B(2，－1)，C(4，2)，D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.y二、两条直线垂直(chuízhí)的判定例3已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3），Q（6，-6），试判断(pànduàn)直线AB与PQ的位置关系.例4已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断(pànduàn)△ABC的形状.1.已知直线l1过点A(-1，1)和B(-2,-1)，直线l2过点C(1，0)和D(0，a)，若l1∥l2,则a的值为()A.-2B.2C.0D.解：选A.l1,l2的斜率分别(fēnbié)为2,-a,由l1∥l2，可知a=-2.2.直线(zhíxiàn)l的倾斜角为30°，若直线(zhíxiàn)l1∥l，则直线(zhíxiàn)l1的斜率k1=______；若直线(zhíxiàn)l2⊥l,则直线(zhíxiàn)l2的斜率k2=_______.解：由斜率定义，直线(zhíxiàn)l的斜率k=tan30°=因为l1∥l，所以k1=k=.因为l2⊥l,所以k2·k=-1,答案：3.若直线(zhíxiàn)l经过点(a-2,-1)和点(-a-2,1)且与经过点(-2，1)，斜率为的直线(zhíxiàn)垂直，则实数a的值为____________.4.判断下列各对直线平行还是垂直(chuízhí)：（1）经过两点A(2,3),B(-1,0)的直线l1，与经过