高二数学综合测试（三）一．选择题（每题5分，共60分）1.已知集合，则（）A.{1,6}B.{4,5}C.{2,3,4,5,7}D.{1,2,3,6,7}2.设S是全集，若集合M,P是它的子集，则如图的阴影部分可表示为（）A.B.C.D.3.已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）A.B.C.D.4.若为奇函数，且在上是增函数，有，则不等式的解集是（）A.B.C.D.5.设是和的等比中项，则的最大值为（）A.1B.2C.3D.46.数列的前n项和，则=（）A.67B.65C.61D.567.将函数的图像作如下的变换便得到函数的图像（）A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移8.已知向量，若，则的值为（）A.4B.8C.0D.29.设则的解集是（）A.B.C.D.10.如果直线将圆平分，且不通过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知点P是为焦点的椭圆上一点，若,,则此椭圆的离心率是（）A.B.C.D.12.如图，三棱锥P-ABC中，底面是边长为2的正三角形，底面ABC，且PA=2，则此三棱锥外接球的半径是（）A.B.C.2D.二．填空题（每题5分，共20分）13.当时，不等式恒成立，则的取值范围是。14．设等差数列满足，且为其前n项和，则中最大的是。15.设向量满足，。若则的值为.16.安排甲、乙、丙三人星期一到星期六值班，每人值班两天，甲不值星期一，乙必须值星期六，则不同排法有种。三．解答题17.（10分）已知展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项，而的展开式的系数最大的项等于54，求的值。18.（12分）已知向量，其中.（1）求证：（2）设函数，求的最大值和最小值。19.（12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和。已知且，构成等差数列。（1）求数列的通项；（2）令求数列的前n项和。20.（12分）如图所示，AF、DE分别是⊙、⊙的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8.BC是⊙的直径，AB=AC=6，OE//AD.（1）求二面角B-AD-F的大小；（2）求直线BD与EF所成的角。21.（12分）已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，且点在椭圆Q上。（1）求椭圆Q的方程及其离心率；（2）若倾斜角为的直线过椭圆Q的左焦点，且与椭圆相交于A,B两点，求的面积。22.（12分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量为（吨）与每吨产品的价格P（元/吨）之间的关系为，且生产吨的成本为R=50000+200元。问该厂每月生产多少吨产品才能使得利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）