1目录TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc324752671"1引言1HYPERLINK\l"_Toc324752672"2平面曲线对称性定义PAGEREF_Toc324752672\h1HYPERLINK\l"_Toc324752673"2.1由直角坐标方程表示平面曲线对称性的定义PAGEREF_Toc324752673\h1HYPERLINK\l"_Toc324752674"2.2由参数方程表示平面曲线对称性的定义PAGEREF_Toc324752674\h2HYPERLINK\l"_Toc324752675"2.3由极坐标方程表示平面曲线对称性的定义PAGEREF_Toc324752675\h4HYPERLINK\l"_Toc324752676"3平面曲线对称性判定4HYPERLINK\l"_Toc324752677"3.1由直角坐标方程表示平面曲线对称性的判定PAGEREF_Toc324752677\h4HYPERLINK\l"_Toc324752678"3.1.1关于直线对称PAGEREF_Toc324752678\h4HYPERLINK\l"_Toc324752679"3.1.2关于点对称PAGEREF_Toc324752679\h6HYPERLINK\l"_Toc324752680"3.1.3举例PAGEREF_Toc324752680\h8HYPERLINK\l"_Toc324752681"3.2由参数方程表示平面曲线对称性的判定PAGEREF_Toc324752681\h10HYPERLINK\l"_Toc324752682"3.2.1关于直线对称PAGEREF_Toc324752682\h10HYPERLINK\l"_Toc324752683"3.2.2关于点对称PAGEREF_Toc324752683\h12HYPERLINK\l"_Toc324752684"3.2.3举例PAGEREF_Toc324752684\h12HYPERLINK\l"_Toc324752685"3.3由极坐标方程表示平面曲线对称性的判定PAGEREF_Toc324752685\h14HYPERLINK\l"_Toc324752686"3.3.1对称性判定PAGEREF_Toc324752686\h14HYPERLINK\l"_Toc324752687"3.3.2举例PAGEREF_Toc324752687\h15HYPERLINK\l"_Toc324752688"4结束语16HYPERLINK\l"_Toc324752689"参考文献PAGEREF_Toc324752689\h17HYPERLINK\l"_Toc324752690"致谢PAGEREF_Toc324752690\h18平面曲线对称性的判别方法数学系本0802班冯文平指导教师：兰旺森摘要：平面曲线的对称性对于函数研究具有重要意义。利用函数的奇偶性和导数的有关概念，推导出几个用导数的方法判定函数图像对称性的结论，并通过实例验证了这些结论对判断一般曲线的对称性是方便可行的。本文给出了平面曲线轴对称与点对称的定义和判定定理,指出可以用类似求一元函数极值和拐点的办法判定曲线的对称轴和对称中心,从而平面曲线的对称性可以归结为导数应用问题。关键词：平面曲线，对称性，直角坐标方程，参数方程，极坐标方程。Determineofplanecurve’ssymmetryFengWenpingClass0802,MathematicsDepartmentTutor:LanWangsenAbstract:Symmetryofplanecurveisimportanttofunctionresearch.Withtherelevantconceptsaboutparityoffunctionandderivative,thepaperisdesignedtodeduceseveralconclusionsthatcanmeasurethesymmetryofgeneralcurvebyderivativemethod,andtestandverifytheseconclusionsareconvenientandworkablethoughlivingexamples.Thisarticleincludesthedefini