毕业论文1渤海大学本科毕业论文渤海大学本科毕业论文题目关于均值不等式的探讨TheSubjectofUndergraduateGraduationProjectofDUTDISCUSSIONONINEQUALITY学院（系）：数理学院数学系专业班级：数学与应用数学10-1学号：10020018入学年制：2010年9月学生姓名：李雪琴指导教师：宋燕完成日期：2014年五月2014年3月10日渤海大学Bohaiuniversity摘要不等式主要研究数的不等关系,是进一步学习数学的基础,是掌握现代科学技术的重要工具。均值不等式是不等式内容的重要组成部分,世界上的很多国家,对均值不等式的教学都有其具体要求,在高中《课程标准》里面都对这部分内容的教学做了明确的规定.其内容在中学数学课程中也占有十分重要的地位,而国内外专门针对该知识点的研究比较少。本文通过实例讲解均值不等式,并延伸扩展相关问题，综合运用并进一步探讨，将研究均值不等式所得相关结果,用以解决最值问题、不等式证明以及实际生活中的数学应用的实际问题。关键词均值不等式，最值问题，数学应用ThesubjectofUndergraduateGraduationProject(Thesis)BHUDISCUSSIONONINEQUALITYAbstractInequalitymainlystudiesseveralrelations,isthefoundationoffurtherstudymathematics,isanimportanttooltomastermodernscienceandtechnology.Averageinequalityistheinequalitycontentisanimportantpartofmanycountriesintheworld,theaverageinequalityhasitsspecificrequirements,theteachinginseniorhighschool"curriculumstandard"forthispartofcontentsofteachingmadeclearrules.Thecontentinthehighschoolmathematicscurriculumalsooccupiesanimportantposition,andthespecialstudyoftheknowledgeislessatinlandandabroad.Inthispaper,throughtheexampleexplainsthemeaninequality,andextendingrelatedissues,theintegrateduseofandfurtherdiscussion,willstudytherelatedresultsofmeaninequality,tosolvetheproblemofthemostvalue,aninequation,andtheactualproblemsoftheapplicationofmathematicsinactuallife.Keywords：inequality，themostvalueissue，thevalueofmathematicsHYPERLINK"javascript:void(0);"application朗读显示对应的拉丁字符的拼音字典目录引言均值不等式及有关结论1.1均值不等式定义1.1.1解决最值问题的有效方法—均值不等式1.2均值不等式结论1.1.2拓展均值不等式及其相关结论1.3均值不等式的推广1.13均值不等式的推广2均值不等式的应用2.1应用均值不等式的思想方法：待定系数法2.2应用均值不等式的主要解题技巧2.3应用均值不等式求最值问题2.4应用均值不等式证明不等式问题2.5应用均值不等式讨论数列极限问题2.5.1均值不等式在极限中的应用2.2.2均值不等式在数列收敛中的应用参考文献引言均值不等式是数学中一个重要的不等式，它的许多性质对解决数学问题都有很大帮助，在现实生活中也有着广泛的应用。可以说均值不等式的发现，验证和应用也是数学文化的精髓所在。这对于我们来说是一项巨大的财富。但是我们要注意，求解最值时请一定要注意相等条件，若多次利用均值不等式求解最值，则必须注意这些不等式等号成立的条件是否一致，只有在一致的条件下才有可能达到最值。均值不等式在不等式理论中处于核心地位,是现代分析数学