第二章资金的时间价值2.1.2资金的时间价值计息方式(5)与资金的投入回收方式有关投入回收（或存取）方式分为：1)一次性投入，一次性回收2)一次性投入，多次性回收3)多次性投入，一次性回收4)多次性投入，多次性回收2.2.2现金流量图2.3报酬率因数3.只讨论其中有规律和经常使用的方式(1)一次投入(或存入)，一次回收(或取出)(2)一次投入(或存入)，多次回收(或取出)多次回收(或取出)包括5.几个概念现值：发生在或折算为所研究的时间序列起始点的现金流量称为现值，用P表示。终值：发生在或折算为所研究的时间序列终止点的现金流量称为终值，用F表示。等值：不同时点的两笔在数额上不等，而在价值上相等的资金，称为等值。系列年金：发生在或折算为所研究的时间序列每个期末时点的等额现金流量称为系列年金，用A表示。2.3.1.1一次尝付复利因数已知:i，n，P求:F=?2.3.1.2一次尝付现值因数已知:i，n，F求:P=?2.3.2一次投入(或存入)，多次回收(或取出)1.等额序列现值因数已知:i，n，A求:P=?2.资金回收因数已知:i，n，P求:A=?2.3.2.2连续等差回收等差序列有递增和递减之分，一般只讨论其中一种，另一种可用学过的公式转化得到。现只讨论递增等差序列(G>0)(n-1)GP=G*(1+i)-2+2G*(1+i)-3+......+(n-1)*G*(1+i)-n(1)=G[(1+i)-2+2*(1+i)-3+......+(n-1)*(1+i)-n]上式两端同乘(1+i)，得P*(1+i)=G[(1+i)-1+2*(1+i)-2+......+(1+i)-n+1](2)式(2)减式(1),得(1+i)*P-P=G[(1+i)-1+......+(1+i)-n+1-(n-1)*(1+i)-n]P=G*[(1+i)n-1/i/(1+i)n-n/(1+i)n]/i当G=1时P=[(1+i)n-1/i/(1+i)n-n/(1+i)n]/i上式的含义:连续投入单位等差资金的现值名称:等差序列现值因数符号:(P/G，i，n)，可查表得到，本教材上没有等价于A与F的关系利用前面的结果P=F*(P/F,i,n)P=A*(P/A,i,n)F*(P/F,i,n)=A*(P/A,i,n)F=A*(P/A,i,n)/(P/F,i,n)=A*(P/A,i,n)*(F/P,i,n)(1)2.3.3.1等额序列复利因数2.3.3.2投入基金(或基金存储)因数2.3.4有关n的讨论2.3.4.2资金偿还年限只讨论下列情况，其它情况将在投资偿还期中讨论。2.3.5其它存取方式处理原则:利用以上的公式，减少工作量。例.(见教材P35例2-9)2.4.1已知i，n求S2.4.1.1n一定,i已知,求S取i1<i<i2查表得到S(i1,n),S(i2,n)令S1=S(i1,n),S2=(i2,n)过(i1,S1),(i2,S2)作直线,用直线上的点的函数值替代所求值。S=S1+(S2-S1)/(i2-i1)*(i-i1)为减少误差，要使│i2-i1│尽量小。2.4.1.2i一定,n已知,求S取n1<n<n2查S(i,n1),S(i,n2)令S1=S(i,n1),S2=(i,n2)过(n1,S1),(n2,S2)作直线,用直线上的点的函数值替代所求值。S=S1+(S2-S1)/(n2-n1)*(n-n1)为减少误差，要使│n2-n1│尽量小。2.4.2已知n，S求i取i1<i<i2查S(i1,n),S(i2,n)令S1=S(i1,n),S2=(i2,n),使S在S1和S2之间过(i1,S1),(i2,S2)作直线,用直线上的点的值替代所求值。i=i1+(i2-i1)/(S2-S1)*(S-S1)2.4.3已知i，S求n取n1<n<n2查S(i,n1),S(i,n2)令S1=S(i,n1),S2=(i,n2,)使S在S1和S2之间过(n1,S1),(n2,S2)作直线,用直线上的点的值替代所求值。n=n1+(n2-n1)/(S2-S1)*(S-S1)2.5名义利率、实际利率、连续复利2.6连续复利报酬率因数将前面所讲的公式中的i值用er-1替代，就可得到对应投入回收方式下连续复利的有关结果。具体公式见教材P44表2-2。例1．某企业拟购买一设备，价格500万元，有两种付款方式：(1）一次性付款，优惠12%；（2）分期付款，则不享受优惠，首次付40%，第一年末付30%，第2年末付20%，第3年末付10%。假设企业购买设备用的是自有资金，机会成本10%，问选那种方式付款？若机会成本16%，问选那种方式付款？当机会成本为10