2005年第三届创新杯数学邀请赛初中二年级第一试试题一、选择题1、平面上有四条直线,它们的交点最多有()(A)4个(B)4个(C)6个(D)7个2．已知实数a、b、c满足a＋b＋c=0,abc=1,则a、b、c中正数的个数为()(A)3(B)2(C)1(D)03．若－1<a<0,则a,a3,,中一定是()(A)a最小,a3最大(B)最小,a最大(C)最小,a最大(D)最小,a3最大4．把(a－1)中根号外的因式移到根号内,则结果应是()(A)(B)(C)－(D)－5．如图,正方形ABCD外作一等边△ABE,BD、DE相交于F,则∠AFD的大小是()(A)60º(B)50º(C)45º(D)40º6．若a＋,,则c＋的值为()(A)3(B)(C)6(D)7．若,则的值为()(A)3(B)(C)(D)8．已知m是被3除余1,被7除余5,被11除余4的最小正整数,则m被4除的余数是()(A)0(B)1(C)2(D)39．凸2005边形中内角不是锐角的至少有()(A)2001个(B)2002个(C)2003个(D)2004个10．直角三角形有一条直角边的长是11cm,另两边长为正整数,则它的周长为()(A)100cm(B)121cm(C)132cm(D)144cm二、填空题HYPERLINK"http://www.028aide.com/"http://www.028aide.comHYPERLINK"http://www.17kdy.com/"http://www.17kdy.com11．用符号“＋”和“－”连结数1,2,3,…,2005并依次计算,所得的结果中最小非负数是.12．计算19902－19892＋19882－19872＋22－12=13．如图,△ABC中,∠ABC=100º,AM=AN,CN=CP,则∠MNP=14．若3＋与4－的小数部分分别是m,n,则mn－2m＋3n＋1=.15.已知a,b,c,d是互不相等的整数,且a<b<c<d,若abcd=121,则ac＋bd=.16．已知x2＋mx－12=(x＋a)(x＋b),其中a,b为整数,则能使等式成立的m值共有个17．若x≠0,则的最大值是.18．有一等腰三角形纸片,若能众一个底角的顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的顶角为度19．若时针由九点走到十点,则时针与分针共直线的时间是.20.△ABC中,AD是BC上的中线,AB=,AD=,AC=,则∠ABC=.