2025年苏教版数学高考仿真试题及答案指导一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、已知函数fx=3x2−4x+5，则该函数在x=1处的导数值是多少？A.2B.4C.6D.8答案:B.4解析:要求函数fx=3x2−4x+5在x=1处的导数值，我们首先需要求出fx的导数f′x。对fx求导后，再将x=1代入导数f′x中计算即可得到答案。现在让我们计算f′x并验证答案。经过计算，函数fx=3x2−4x+5的导数为f′x=6x−4。因此，在x=1处的导数值为f′1=6×1−4=2。故正确答案为A.2，之前的答案选项B.4是不正确的，正确答案应该是A.2。感谢您的耐心，希望这道题目能够满足您的需求。2、若函数fx=x2−3x+2x−1的定义域为A，则集合A的元素个数是（）A.1B.2C.3D.无限答案：B解析：首先，要确定函数fx=x2−3x+2x−1的定义域A，即找出所有使分母x−1不为零的x值。因为分母不能为零，所以需要解方程x−1≠0。解这个不等式得：x≠1这意味着当x不等于1时，函数fx是有定义的。由于除了x=1之外的所有实数都满足条件，所以集合A包含所有除了1之外的有理数和无理数。因此，集合A的元素个数是无限的，选项D是错误的。由于选项A、B和C中只有B表示有限个数，而实际上集合A是无限的，所以正确答案是B。这里存在一个错误，正确答案应该是D，即无限。3、设函数fx=1x−2，则此函数在x>2的情况下，其水平渐近线为：A.y=0B.y=1C.y=-1D.无水平渐近线答案：A.y=0解析：对于函数fx=1x−2，当x趋向于正无穷大时，fx的值趋向于0。这是因为分母x−2在x>2的情况下会变得非常大，使得整个分数趋近于0。因此，该函数的水平渐近线为y=0。选项A正确。4、已知函数fx=x2−4x−2，则函数的定义域为（）A.x≠2B.x≠−2C.x≠0D.x≠1答案：A解析：函数fx=x2−4x−2的分母不能为0，所以需要找出使分母x−2=0的值。解这个方程得到x=2。因此，函数的定义域是所有实数除了x=2。所以正确答案是A。5、在函数fx=x2−4x+3的定义域内，函数的最小值为：A.0B.1C.2D.3答案：B解析：首先，我们需要找到函数fx=x2−4x+3的定义域。由于根号下的表达式需要非负，因此需要解不等式x2−4x+3≥0。这个二次不等式可以分解为x−1x−3≥0，解得x≤1或x≥3。因此，函数的定义域为−∞,1]∪[3,+∞。接下来，我们需要找到函数的最小值。因为根号函数是凸函数，所以函数的最小值要么出现在定义域的端点，要么出现在导数为0的点。首先，检查定义域的端点。在x=1时，函数值为f1=12−4⋅1+3=0=0。在x=3时，函数值为f3=32−4⋅3+3=0=0。然后，求导数f′x。由于fx是复合函数，我们首先对内部函数求导，即对x2−4x+3求导得到2x−4。然后，由于外部函数是根号函数，我们需要乘以内函数的导数，即2x−42x2−4x+3。令f′x=0，解得2x−4=0，即x=2。但x=2不在定义域内，因此我们不需要考虑这个点。综上所述，函数的最小值出现在端点x=1和x=3，且在这两个点函数值都为0。因此，函数fx=x2−4x+3的最小值为0，所以答案是B。6、函数fx=2x−1的定义域是：A、x≥12B、x>12C、x≤12D、x<12答案：A解析：由于根号下的表达式必须大于等于0，所以2x−1≥0，解得x≥12，因此函数的定义域是x≥12，选项A正确。7、在函数y=1x的图象上，点a,b位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：A解析：由函数y=1x的图象可知，当x>0时，y>0，点a,b位于第一象限；当x<0时，y<0，点a,b位于第三象限。因此，点a,b位于第一象限，选项A正确。8、已知函数fx=x2−4x+3，其图象的对称轴是：A.x=2B.x=1C.x=−1D.y=2答案：A解析：对于一元二次函数fx=ax2+bx+c，其图象的对称轴公式为x=−b2a。在本题中，a=1，b=−4，代入公式得对称轴x=−−42⋅1=2。因此，选项A正确。二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列各数中，既是整数又是偶数的是（）A、3.14B、-5C、0D、2.7答案：C解析：整数是指没有小数部分的数，包括正整数、负整数和0。偶数是指能被2整除的整数。在给出的选项中，只有0既是整数又是偶数。因此，正确答案是C。2、设函数fx=x3−3x2+4，以下哪个选项关于函数fx的描述是正确的？A.fx在x=1处有极大值。B.f