课时分层作业(十一)分层抽样数据的收集(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．下列试验中最适合用分层抽样法抽样的是()A．从一箱3000个零件中抽取5个入样B．从一箱3000个零件中抽取600个入样C．从一箱30个零件中抽取5个入样D．从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样D[D中总体有明显差异，故用分层抽样．]2．当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户，270户，180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为()A．40B．30C．20D．36A[抽样比为eq\f(90,360＋270＋180)＝eq\f(1,9)，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为360×eq\f(1,9)＝40，故选A.]3．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,6D[由题意，各种职称的人数比为160∶320∶200∶120＝4∶8∶5∶3，所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为40×eq\f(4,20)＝8,40×eq\f(8,20)＝16,40×eq\f(5,20)＝10,40×eq\f(3,20)＝6.]4．①某班期中考试有10人在85分以上，25人在60～84分，5人不及格，欲从中抽出8人参加改进教学研讨；②某班级举行元旦晚会，要产生两名“幸运者”，则合适的抽样方法分别为()A．简单随机抽样，分层抽样B．分层抽样，简单随机抽样C．分层抽样，分层抽样D．简单随机抽样，简单随机抽样B[①学生成绩有明显差别，改进教学与各种学生均息息相关，应选择分层抽样；②学生数量较少，样本容量小，选简单随机抽样最适合．]5．为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180,270,90名教师，则从C学校中应抽取的人数为()A．10B．12C．18D．24A[根据分层抽样的特征，从C学校中应抽取的人数为eq\f(90,180＋270＋90)×60＝10.]二、填空题6．指出下面的哪些调查适用于全面调查________．(填序号)①了解红星中学七年级学生双休日的生活情况；②了解青少年学生对文艺明星、体育明星的态度；③了解税费改革后对农民负担的影响；④了解2020年春节晚会的收视率；⑤了解“一次性木筷”的使用对绿化的影响．①[①中总体容量不是太大，适合全面调查，②③④⑤中总体容量较大，不适合全面调查．]7．某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户．从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是________．5.7%[∴990∶99000＝1∶100，∴低收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为50×100＝5000(户)．又∵100∶1000＝1∶10，∴高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为70×10＝700(户)．∴约有5000＋700＝5700(户)．故eq\f(5700,100000)＝5.7%.]8．某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类型ABC产品数量(件)1300样本容量130由于不小心，表格中A、C两种产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是________件．800[抽样比为130∶1300＝1∶10，即每10个产品中抽取1个个体，又A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，故C产品的数量是[(3000－1300)－100]×eq\f(1,2)＝800(件)．]三、解答题9．某网站针对“2020年法定节假日调休安排”提出的A，B，C三种放假方案进行了问卷调查，调查结果如下：支持A方案支持B方案