一、选择题1．欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x2axb2的方法，类似地可以用折纸的方法求方程x2x10的一个正根，如图，裁一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置F，因而EFEB，类似地，在AB上折出点M使AMAF，表示方程x2x10的一个正根的线段是（）A．线段BMB．线段AMC．线段AED．线段EM2．据网络统计，某品牌手机2020年一月份销售量为400万部，二月份、三月份销售量连续增长，三月份销售量达到900万部，求二月份、三月份销售量的月平均增长率？若设月平均增长率为x，根据题意列方程为（）．A．40012x900B．40021x900C．4001x2900D．4004001x4001x29003．某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到81万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为（）A．10%B．29%C．81%D．14.5%7724234．x是下列哪个一元二次方程的根（）22A．2x27x30B．2x27x30C．2x27x30D．2x27x305．下列方程中，没有实数根的是（）A．x26x70B．x25x260C．2x227x0D．x22x206．若关于x的方程kx²+4x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k-4且k≠0B．k≥-4C．k>-4且k≠0D．k>-47．方程x(x2)2x的解是（）A．2B．2，1C．1D．2，18．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）1A．x2x0B．x23x90C．x22x50D．5x213x049．设m、n是一元二次方程x24x30的两个根，则m23mn（）A．1B．1C．17D．1710．如图，在矩形ABCD中，AB＝a（a2），BC＝2．以点D为圆心，CD的长为半径画弧，交AD于点E，交BD于点F．下列哪条线段的长度是方程x22ax40的一个根（）A．线段AE的长B．线段BF的长C．线段BD的长D．线段DF的长11．下列关于一元二次方程3x22x10的根的情况判断正确的是（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根12．关于x的方程a3x24x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a1且a3B．a1且a3C．a1D．a113．已知关于x的一元二次方程x2-2m1xm2＝0有实数根，则m的取值范围是（）111A．m0B．mC．mD．m44414．下列方程是一元二次方程的是（）A．ax2bxc0B．x22x(x1)C．3x22xy5D．2x21015．已知m是方程x22x10的一个根，则代数式2m24m2020的值为（）A．2022B．2021C．2020D．2019二、填空题16．方程2x(x3)30的二次项系数为________，一次项系数为________，常数项为________．该方程判别式的值为_________，由此可以判断它的根的情况为___________．17．已知关于x的一元二次方程x2mx30的一个根为1，则方程的另一个根为________．18．某小区2019年的绿化面积为3000m2，计划2021年的绿化面积为4320m2，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．19．一元二次方程(a1)x22xa210，有一个根为零，则a的值为________．20．某农场的粮食产量在两年内从增加3000t到3630t,则平均每年增产的百分率是______________．21．《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积六十步，只云长阔共十六步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为60平方步，只知道它的长与宽共16步，根据题意得，设长为x步，列出方程_______．22．已知x=1是一元二次方程（m-2）x2+4x-m2=0的一个根，则m的值是_____．23．若m是方程x2x10的根，则2m22m2018的值为__________24．一件商品原价300元，连续两次降价后，现售价是243元，