模块综合测试一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合P={x||x|＜2}，Q={x+x＜2}则（）∩∩Q=［0，2］Q思路解析:集合P和集合Q都是不等式的解集,要想确定集合P和集合Q的关系或求它们的交集,就要分别化简集合P和Q，然后再求P∩Q，判断两个集合P和Q的关系.解：P={x|-2＜x＜2}，Q={x|0≤x＜4},∴P∩Q=［0,2)，因此，B正确；所以A错误；P∩Q≠Q，所以C错误；P∩Q≠P，所以D错误.答案：B2.(2006天津高考理)设集合M={x|0＜x≤3＝，N={x|0＜x≤2＝，那么“a∈M”是“a∈N”的（）答案：B3.(2006四川高考)已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，集合B={x||2x-1|＞3}，则集合A∩B=（）A.{x|2≤x≤3}B.{x|2≤x＜3}C.{x|2＜x≤3}D.{x|-1＜x＜3}解析：A={x|2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞2＝，∴A∩B={x|2＜x≤3＝}.答案：C4.设f是从集合A到集合B的映射，下列四个说法，其中正确的是（）①集合A中的每一个元素在集合B中都有元素与之对应②集合B中的每一个元素在集合A中也都有元素与之对应③集合A中不同的元素在集合B中的对应元素也不同④集合B中不同的元素在集合A中的对应元素也不同A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④思路解析：根据映射的定义，从集合A到集合B的映射f，只要求集合A的每一个元素在集合B中都有“唯一”“确定”的元素与之对应即可.即集合A中不同的元素在集合B中的对应元素可以相同，也没有要求集合B中的元素在集合A中都要有对应元素.解：①符合映射的定义，∴正确；映射的定义不要求集合B中的元素在集合A中都要有对应元素，∴②不正确；集合A中不同的元素在集合B中的对应元素可以相同，∴③不正确；④正确.∵如果集合B中不同的元素在集合A中的对应元素相同，那么就违背了映射定义的“唯一”性原则.综上，①和④正确，因此，选D.答案：D5.下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象的只可能是（）思路解析：判断一幅图象表示的是不是函数的图象，关键是在图象中能不能找到一个x对应两个或两个以上的y，如果一个x对应两个以上的y，那么这个图象表示的就不是函数的图象.A的图象表示的不是函数的图象，∵存在一个自变量x的取值(如:x=0)有两个y与之对应，不符合函数的定义.因此A不正确；B的图象是关于x轴对称也不符合函数的定义.因此B也不正确；C的图象是关于原点对称，但是当自变量x=0时，有两个y值与之对应，不符合函数的定义.∴C选项也不正确；D表示的图象符合函数的定义，因此它表示的是函数的图象.因此，选D.答案：D6.下列各等式中，正确的是（）A.=|a|B.0=1D.思路解析：要想判断等式是否正确，首先要使等式两边都有意义，然后计算两边的值，如果相等则正确，如果不相等，则不正确，在计算时要充分应用幂的运算法则.解：=|a|，由于不知道a的符号，因此A不正确；∵＞0，＜0,∴≠.因此B不正确；如果a=0，则a0没有意义，因此C也不正确；∵＞1,∴=.∴D正确.因此，选D.答案：D7.已知二次函数图象的对称轴是x=2，又经过点（2，3），且与一次函数y=3x+b的图象交于点（0，-1），则过一次函数与二次函数的图象的另一个交点的坐标是（）A.（1，2）B.（2，1）C.（-1，2）D.（1，-2）思路解析：要想求两个函数图象的交点的坐标，首先必须求出两个函数的解析式，然后将解析式联立方程组，方程组的解就是两个函数图象交点的坐标.已知二次函数图象的对称轴为x=2，且又经过点（2，3），则二次函数图象的顶点为（2，3），设二次函数为y=a（x-2）2+3；把（0，-1）代入，得a=-1，∴y=-x2+4x-1①再把（0，-1）代入y=3x+b，得b=-1，∴y=3x-1②，联立①②得消去y，得x2-x=0，∴方程组的解为或，因此，所求另一个交点坐标为（1，2），故选A.答案：A8.某一种商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价（）A.10%B.9%C.11%D.1119%思路解析：如果设现价为a，那么是在a的基础上降价10%,如果设降价10%后的价格为b,则欲恢复原价应该在b的基础上恢复.应用公式：b=a(1-10%).若设应提价x%才能恢复原价.则a=b(1+x%).设提价x%，则a（1-10%）（1+x%）=a，∴x=.因此,选D.答案：D9.函数y=的值域是（）A.{x|0<x<1}B.{x|0<x≤1}C.{x|x>0}D.{x|x≥0}思路解析：求值域要在