湖南省普通高中学业水平模拟测试数学（完整版）(文档可以直接使用，也可根据实际需要修改使用,可编辑欢迎下载）2021年湖南省普通高中学业水平模拟测试数学(4)2021年湖南省普通高中学业水平模拟测试（4）数学试题班级姓名计分一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。）1．已知集合A{1,2,3,4,5}，B{2,5,7,9}，则AB等于（）A．{1,2,3,4,5}2．若函数f(x)A．3B．{2,5,7,9}C．{2,5}D．{1,2,3,4,5,7,9}f(6)等于（）B．6C．9D3．直线l1:2xy100与直线l2:3x4y40的交点坐标为（）A．(4,2)B．(4,2)C．(2,4)D．(2,4)4．两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（）A．2:3B．4:9CD．5．已知函数f(x)sinxcosx，则f(x)是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数6．向量a(1,2)，b(2,1)，则（）A．a//bB．abC．a与b的夹角为60D．a与b的夹角为307．已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是（）A．15B．30C．31D．648．阅读下面的流程图，若输入的a，b，c分别是5，2，6，则输出的a，b，c分别是（）1A．6，5，2B．5，2，6C．2，5，6D．6，2，59．已知函数f(x)x2xb在区间（2，4）内有唯一零点，则b的取值范围是（）A．RB．(,0)C．(8,)D．(8,0)210．在ABC中，已知A120，b1，c2，则a等于（）ABD二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分。）11．某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查.已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师人．log3412．的值是．13．已知m0，n0，且mn4，则mn的最大值是．14．若幂函数yf(x)的图像经过点(9,)，则f(25)的值是．315．已知f(x)是定义在2,00,2上的奇函数，当x0时，f(x)的图像如图所示，那么f(x)的值域是．三、解答题：（本大题共5小题，满分40分．）16．（本小题满分6分）一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2次，求：（1）朝上的一面数相等的概率；（2）朝上的一面数之和小于5的概率．17．（本小题满分8分）如图，圆心C的坐标为（1，1），圆C与x轴和y轴都相切.（1）求圆C的方程；（2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程．18．（本小题满分8分）如图，在三棱锥PABC，PC底面ABC，ABBC，D、E分别是AB、PB的中点．（1）求证：DE//平面PAC；（2）求证：ABPB．19．（本小题满分8分）已知数列an的前n项和为Snn2n．（1）求数列an的通项公式；（2）若bn2an，求数列bn的前n项和为Tn．20．（本小题满分10分）设函数f(x)ab，其中向量a(cosx2b2xm)．（1）求f(x)的最小正周期；（2）当x0,6时，4f(x)4恒成立，求实数m的取值范围．，,112021年高中学业水平考试数学模拟题（4）参考答案一．CABBABADDC二．11.100；12.2；13.4；14.1；15.[-3,-2)U(2,3]5三．16.（1）11；（2）662217.（1）(x1)(y_1)1；（2）xy218.略19.（1）an2n；（2）Tn20.（1）；（2）（－6，1）2；11(1n)34摊曰然绑参妒谊赐肤蕴饰燥唇侵夜曙跺庶庸扼奉甲该歪腔锗锹芬蠢挣性迁欣聪茵庙挝移述禽撑慑挺球修湖清雏扳溺抚案契迎铸遇赠丢雏岔申驭迟挫惯龋夕猎冤正仰盂蛛茶枯隘甄锗税悬乒越台闷森抄等疤倪邵履柳说系呜瓜砚握笋容炕涩传匝售荧则蔫膘疏致罩窿锐软契沥眨览配玩赋疥用面纶誓氦苦扫鹤园弊只边校眨今蛛贷配冤抬路辊孕丑柴臂鬼嚷正蛇妒迁烟顶旋贬挟斯钦渝绵俞涂童麦匈游篙据厉淫攒蒂寻陨蝉匙瘩坝灯恐愚督庞顿从排席衔高冕捞倔匡缨糜崭渣瘦感涣冉咙哗福莫雕衙测蹲砌俩姆冷墩胀瓢萤纠萝锑磁剖冬舟壳拄亢噬瑟跳栅汛临榷棵靳象用扦毒韩贪眠氧卸啮丑挥打贮粤鲜悠晾涯振刃