子洲三中数学导学案2012-2013学年第二学期高二年级2班组姓名编写者王治强审核者使用时间2013年5月日课题1.1回归分析的基本思想及其初步应用课时1课时课型新授课学习目标通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.教学重点难点了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法求线性回归方程的步骤教学方法启发式、探究式、合作式学习过程复习与新知链接1.变量间的相关关系(1)常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是；与函数关系不同，相关关系是一种性关系．(2)从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为，点分布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的这种相关关系为．2.两个变量的线性相关从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有，这条直线叫．3.回归直线方程：设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n个观测值的n个点大致分布在某一条直线的附近，就可以认为y对x的回归函数的类型为直线型：.其中，我们称这个方程为.其中称为样本的中心.而对两个变量所行进的上述统计分析叫做.基础达标1.下列两个变量具有相关关系的是（）A.正方体的体积与边长B.人的身高与视力C.人的身高与体重D.匀速直线运动中的位移与时间2.给出下列关系：①考试号与考生考试成绩；②勤能补拙；③水稻产量与气候；④正方形的边长与正方形的面积.A.①②③B.①③④C.②③D.①③3.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（）A.预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B.解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C.可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D.可选择两个变量中的任意一个变量在y轴上4.已知一组观测值，作出散点图后确定具有线性关系，若对于，求得b＝0.51，＝61.75，＝38.14，则回归方程为()A．＝0.51＋6.65B．＝6.65＋0.51C．＝0.51＋42.30D．＝42.30＋0.51达标检测1.回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，而联系这两个变量之间的关系的方程称为回归方程，下列叙述正确的是()A．回归方程一定是直线方程B．回归方程一定不是直线方程C．回归方程是变量之间关系的严格刻画D．回归方程是变量之间关系的一种近似刻画2.一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm以下D.身高在145.83cm左右3.为考虑广告费用与销售额之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：广告费用x(千元)1.04.06.010.014.0销售额y(千元)19.044.040.052.053.0现要使销售额达到6万元，则需广告费约为()A．16千元B．15千元C．18千元D．19千元4.已知x与y之间的一组数据：01231357则y与x的线性回归方程为必过（）A.（2，2）点B.（1.5，0）点C.（1，2）点D.（1.5，4）点5.已知回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为，则回归直线的是()A.B.C.D.6.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2238556570若由资料可知对呈线性相关关系.试求：（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？