锦州市2023-2024学年度九年级（上）期末质量检测数学试卷考试时间90分钟试卷满分120分※考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）1.小明家购买了一款新型吹风机．如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体，这个几何体的主视图为（）A.B.C.D.2.随机抛掷一枚瓶盖1000次，经过统计得到“正面朝上”的次数为520次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“反．面朝上．．．”的概率大约为（）A.0.58B.0.52C.0.50D.0.503.矩形和菱形都具有的性质是（）A.邻边相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等4.关于x的一元二次方程4x24x10的根的情况是（）A.没有实数根B.有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根55.对于反比例函数yx，下列说法正确的是（）A.函数图象分布在第二、四象限B.点(1,5)在该函数图象上C.当x1时，y5D.当x0时，y的值随x值的增大而增大16.在平面直角坐标系中，ABC与△ABC位似，位似中心是原点O，ABC与△ABC的相似比是，若点A1111112的坐标为(4,2)，则其对应点A的坐标是（）1A.(8,4)B.(2,1)C.(2,1)或(2,1)D.(8,4)或(8,4)7.某中学准备建一个面积为5000平方米的矩形操场，操场的长比宽长50米，设操场的长为x米，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.x(x-50)=5000B.x(x+50)=5000C.2x(x-25)=5000D.2x(25+x)=50008.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺9.如图，在Rt△ABC中，∠C90，AB4，DE垂直平分AB分别交AC，AB于点D，E，连接BD，点C在直线AB上方运动，设BDx，ACy，则y与x之间的函数关系用图象可以大致表示为（）A.B.C.D.10.如图，在矩形ABCD中，DFAC于点H，交BC于点F，点E在边AB上，连接DE，EF，且EDF45，S1AEGGH2AHCH下列三个结论：①△AEG∽△CDG；②若BE2AE，则S12；③．其中正确的结论ABC有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）a1a11.已知=_______.b2，则ab12.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高DO4m，树影AC2m，树AB与路灯O的水平距离AD3m，则树的高度AB长是_____________m．13.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD中点，OE4，则菱形ABCD的周长为_____．k14.如图，点A，C在反比例函数y(x0)的图象上，AB∥y轴交x轴于点，CD∥x轴分别交AB和y轴xB于D，E两点，若CD2DE，S12，则k的值为__________．四边形OBCE15.如图，在正方形ABCD中，AB2，E为CD的中点，F为BE上一点（不与点B重合），AFAD，P为1AD上一点，以点A为圆心，AP长为半径画弧交AF于点Q，分别以点P，Q为圆心，大于PQ长为半径画弧，2两弧交于点M，射线AM交BE延长线于点G，连接DG，则AG的长为__________．三、解答题（本大题共8个题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.用适当的方法解下列方程：（1）x224x2x2（2）x1x2417.一个不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数200300400100016002000摸到白球的7293130334533666频数摸到白球的0.36000.31000.32500.33400.33310.333