江津中学高2022级三阶段数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设复数满足，则的虚部为（）A．B．C．D．2、下列求导数运算错误的是（）A．B．C．D．3、甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．若老师站在正中间，则不同站法的种数有（）A．12种B．18种C．24种D．60种4、甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（）A．丙被录用了B．乙被录用了C．甲被录用了D．无法确定谁被录用了5、已知函数在点（0，）处切线与直线垂直，则实数的值为A.1B.2C.D.6、函数的大致图象为（）A．B．D．7、甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询这三个项目，每人限报其中一项，记事件为“恰有2名同学所报项目相同”，事件为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则（）A．B．C．D．8、已知函数是定义在R上的奇函数，且QUOTE，当QUOTE时，则不等式QUOTE的解集为A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分。部分选对的得2分，有错选的得0分。9、函数，下列对函数QUOTE的性质描述正确的是A.函数QUOTE的图象关于点对称B.若QUOTE，则函数有极值点C.若QUOTE，函数QUOTE在区间QUOTE为单调递减D.若函数有且只有3个零点，则a的取值范围是QUOTE10、已知QUOTE的展开式中第3项的二项式系数为45，且展开式中各项系数和为1024，则下列说法正确的是A.B.展开式中偶数项的二项式系数和为512C.展开式中第6项的系数最大D.展开式中的常数项为4511、下列说法正确的是()A已知随机变量～，则B．已知随机变量满足，且～，则C.线性回归模型中，相关系数r的绝对值越大，则这两个变量线性相关性越强。D．设～),则越大，正太分布曲线越矮胖12、对于函数QUOTE，下列说法正确的是()A.在上单调递减B.有极小值eC.有最小值eD.无最大值第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、已知随机变量X服从正态分布，若,则_________.14、曲线的切线中，斜率最小的切线方程为__________.15、已知某种药物对某种疾病的治愈率为，现有3位患有该病的患者服用了这种药物，3位患者是否会被治愈是相互独立的，则恰有1位患者被治愈的概率为__________.16、已知定义在上的函数是奇函数，当时，，则不等式的解集为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知.（1）求的值；（2）求展开式中项的系数.18、（本小题满分12分）已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，QUOTE16，现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查．（1）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查．（）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；（）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率．19、（本小题满分12分）已知函数QUOTE.若函数在上单调递增，求的取值范围．20、（本小题满分12分）为了庆祝建党100周年，江津中学高二年级将举行“学党史，忆先烈”党史知识竞赛，比赛以班为单位报名参赛（每班10人），为了帮助同学们学习更多党史知识，学校准备了党史知识题库提供学生在网上进行练习，据统计，高二年级有400名学生参与网上答题，其中物理类和历史类学生比例是3：1，其得分情况可分为“优秀”和“良好”两个等级，请补全下面的“2×2列联表”，并判断是否有90﹪的把握认为学生的党史知识掌握情况与学生的选科类别有关系？优秀良好总计物理类150历史类40400某班为了选出参赛队员，将报名的20名学生平均分为甲、乙两组，利用班会课进行了7轮班内选拨比赛（每轮比赛每组满分100分），采用茎叶图记录了甲、乙两组7轮比赛得分如下图所示。已知甲组得分的中