刻苦勤奋回想定积分.曲顶柱体：设有一立体.其底面是xy面上区域D,其侧面为母线平行于z轴柱面,其顶是曲面z=f(x,y)0,连续.步骤以下：(i)用曲线将D分成n个小区域D1,D2,…,Dn,(ii)因为Di很小,z=f(x,y)连续,小曲顶柱体可近似看作小平顶柱体.(iii)所以,大曲顶柱体体积当平面薄板质量是均匀分布时,平面薄板质量=面密度×面积.(i)用曲线将D分成n个小区域D1,D2,…,Dn,(ii)即,(i,i)Di,以(i,i)作为Di这一小片薄板面密度.设z=f(x,y)是定义在有界闭区域DR2上有界函数.若对任意分法和任意取法,当0时,和式注1.定积分注2.若将D用两族平行于x轴和y轴直线分割.(如图)注3.能够证实若f(x,y)在D上连续,则f(x,y)在D上可积,若在D上有f(x,y)g(x,y),则若在D上mf(x,y)M,则3.二重积分几何意义Good