2023-2024学年度2025届高二（下）阶段检测24-04数学试题（答案在最后）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．f1f12△xlim1fxxyfx1,f11.设为可导函数，且△x0△，则曲线在点处的切线斜率为（）1A.2B.-1C.1D.2【答案】D【解析】【分析】利用导数的定义及几何意义进行求解.【详解】由导数的几何意义，点1,f1处的切线斜率为f(1)，f1f12x因为△x0时，1，xf1f12x1f1f12x1所以f(1)limlim，x02x2x0x211,f1处的切线斜率为所以在点2，故选：D.acosxa22.已知曲线y在点,处的切线方程为yxb，则a的值是（）x244A.B.-2C.D.2【答案】D【解析】aa2【分析】对函数求导得到导函数，曲线在点,处的切线的斜率为：f'，进而得到参22数值.acosxaxsinxcosx【详解】曲线yfx，求导得到f'xxx2/aa2曲线在点,处的切线的斜率为：f'a222故选：D3.树人中学国旗班共有50名学生，其中男女比例3:2，平均身高174cm，用等比例分层随机抽样的方法，从中抽取一个容量为20的样本，若样本中男生的平均身高为178cm，样本中女生人数与女生平均身高的估计值分别为()A.8人168cmB.8人170cmC.12人168cmD.12人170cm【答案】A【解析】【分析】根据分层抽样的概念求出样本女生人数，根据平均数的计算法即可求样本中女生的身高估计值．32012【详解】由题意可知，样本中男生人数为5，女生人数为8，2017412178168则样本中女生的平均身高为8．故选：A．exex4.函数fx的图像大致为()x2A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像./exex详解：x0,f(x)f(x)f(x)为奇函数，舍去A,x2f(1)ee10舍去D;(exex)x2(exex)2x(x2)ex(x2)exf(x)x2,f(x)0，x4x3所以舍去C；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．5.已知S是数列a的前n项和，且满足a1，a2S，则a（）nn1n1n2022A.232021B.32021C.22020D.232020【答案】D【解析】【分析】求出a的值，由n2可得出a3a，分析可知数列a从第二项开始成以3为公比的等比数2n2nn列，由此可求得a的值.2022【详解】由已知可得a2S2，21当n2时，由a2S可得a2S，两式作差可得aa2a，则a3a，n1nnn1n1nnn1n所以，数列a从第二项开始成以3为公比的等比数列，则aa32020232020.n20222故选：D.6.志愿团安排去甲､乙､丙､丁四个精准扶贫点慰问的先后顺序，一位志愿者说：不能先去甲，甲的困难户最多；另一位志愿者说：不能最后去丁，丁离得最远.他们共有多少种不同的安排方法（）A.14B.12C.24D.28【答案】A【解析】【分析】由去丁扶贫点的先后顺序入手利用加法原理求出结果.【详解】解：根据题意丁扶贫点不能是最后一个去，有以下两类安排方法：①丁扶贫点最先去，有A3种安排方法；3/②丁扶贫点安排在中间位置去，有C1C1A2种安排方法，222综合①②知共有A3C1C1A214种安排方法.3222故选：A.x2y27.已知F、F为双曲线C:1a0,b0的左、右焦点，若过F的直线与双曲线的左支交于A、12a2b21B两点，记△AFF的内切圆的半径为r，△BFF的内切圆的半径为r，若rr