第17卷第2期数学教育学报Vol.17,No.22008年4月JOURNALOFMATHEMATICSEDUCATIONApr.,2008收稿日期：2008–01–06作者简介：罗强（1965—），男，回族，江苏苏州人，高级教师，主要从事中学数学教学研究．从“为教学设计学习”到“为学习设计教学”——对“函数的单调性”教学设计的改进和反思罗强（苏州市第五中学，江苏苏州215008）摘要：“函数的单调性”的第一课时聚集了数学教学的诸多矛盾，它的教学设计和教学过程对每个数学教师都是一个挑战．基于“为教学设计学习”理念的教学设计注重教师的教而忽视学生的学，注重知识的传递过程和学生对教师权威的服从，而忽视学生的独立思考和意义建构．基于“为学习设计教学”理念的教学设计则着眼于学生的学，注重让学生经历函数单调性概念由图象直观特征到自然语言描述再到数学符号描述的进化过程，注重让学生体验数学知识的发生发展过程，并在体验函数单调性概念符号化的建构过程中掌握数学的认知策略．关键词：函数的单调性；为教学设计学习；为学习设计教学中图分类号：G632.4文献标识码：A文章编号：1004–9894（2008）02–0085–05高中数学新课程中，函数单调性的起始教学被安排在“第二章——函数概念和基本初等函数Ⅰ、§2.1.3函数简单性质”中．“函数的单调性”的第一课时聚集了数学教学的诸多矛盾，它的教学设计和教学过程对每个数学教师都是一个挑战．教师在教学中设定怎样的教学目标，选择怎样的教学策略，设计怎样的问题情境和问题链，既可以充分反映教师在数学教学上的关注点，也可以充分体现教师的教学能力和教学智慧．因此，这个课题是各级各类教研活动的公开课、评优课的经典课题．本文拟通过“函数的单调性”第一课时的两个不同教学设计的对比，对如何基于“为学习设计教学”理念进行教学设计，提出自己的一些做法和体会．1基于“为教学设计学习”理念的教学设计先给出一位职初教师的教学设计．这位青年教师已掌握教学设计的基本要求，按照这样的教学设计实施教学，基本上可以比较顺利地完成教学任务．但是，细细剖析这份教学设计，可以发现整个教学设计基于的是“为教学设计学习”的理念．【教学目标】（1）知识与技能：理解单调函数、单调区间的概念，并能根据函数的图像指出单调性、写出单调区间，能运用函数的单调性定义证明简单函数的单调性．（2）过程与方法：通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，同时对学生进行辩证唯物主义的教育．（3）情感、态度与价值观：培养学生分析、综合能力，理性描述生活中的增长、递减现象．点评：上述教学目标中，知识与技能目标定位比较恰当．但从后面的教学过程看，教师对一些定位教学目标的关键词，如“理解”、“简单”等并没有很好地理解，也没有很好地贯彻，这样，制定教学目标这个过程实际上成了无用的文字摆设．此外，“过程与方法”目标，“情感、态度与价值观”目标显得空洞无物，给人以把新课程的3维目标当作标签来贴的感觉．【重点难点】（1）教学重点：掌握函数单调性的概念．（2）教学难点：利用函数单调的定义证明具体函数的单调性．点评：函数单调性的定义是一个符号化特征很强的数学概念．这样的概念高一学生是第一次接触，如何让学生理解这种符号化的、抽象的数学语言，参与函数单调性概念的符号化过程是本节课的第一个难点．同时，由于学生第一次接触到代数证明，如何运用函数单调性的定义严格证明函数的单调性并完成规范的书面表达则是本节课的另一难点．在本教学设计中，教学重点、难点的设定不够准确．【教学过程】（1）情境引入．引例1给出春兰股份某日股价的走势图，观察股价的增减变化．（图略）引例2图1是某市一天24小时内的气温变化图．气温θ是关于时间t的函数，记为θ＝f(t)，观察这个气温变化图，说明气温在哪些时间段内是逐渐升高的或下降的？让学生回答气温的变化情况（只要初步描述）．图1某市一日气温变化图进一步引导：我们用怎样的数学语言来刻画上述时间段内“随着时间的推移气温逐渐升高或降低”这一特征呢？点评：函数单调性是函数性质中的一个重要概念，教师需要创设恰当的情境让学生体会函数单调性概念产生的必86数学教育学报第17卷要性和价值，并引领后续的教学．但本教学设计在创设情境时重视了情境的生动性而忽视了情境的数学性，存在为情境而情境的问题．引例1的股价走势图虽然可以反映股价的变化，但与高中数学所研究的函数单调性严格来讲有一定的不同，且股价走势情境包