第4章时间序列分解法和趋势外推法一、时间序列的分解（一）长期趋势因素（T）（二）季节变动因素（S)(三)周期变动因素(C)(四)不规则变动因素(I)二、时间序列分解模型商品销售额的12年数据（一）季节指数S的计算(二)长期趋势T的计算如预测1998年第一季度的销售额,先求出长期趋势T=2736.101+38.95436*49=4644.865第一季度的季节指数为1.21397,周期变动C则需用判断的方法来估计,据上表数据表现出来的周期性可估计为C=0.98,从而预测1998年第一季度的销售额4.2趋势外推法概述二、趋势模型的种类四、趋势模型的选择二次（抛物线）模型差分计算表指数曲线模型差分计算表修正指数曲线模型差分计算表4.3多项式曲线趋势外推法经整理得：差分计算表将上表数据代入三元一次方程组，得：估计标准误差计算表（二、三次多项式曲线模型及其应用三次多项式模型差分表三次多项式模型参数计算表于是，得到三次多项式模型：4.4指数曲线趋势外推法指数曲线预测模型案例例如，某商品1989~1997年投入市场以来，社会总需求量如下表，试预测1998年的社会总需求量。第二步，求模型参数第三步，预测1998年的需求量同理又修正指数曲线预测模型yi所求模型为：4.5生长曲线趋势外推法龚珀兹曲线例如，某公司1989~197年的实际销售额资料如下表，试利用龚珀兹曲线模型预测1998年的销售额。=0.7782——bb…bb2.皮尔曲线模型的参数估计例：某公司某商品销售资料如下表，试预测第22期的销售量。0.005673第一步，将实际销售量资料画出散点图，发现此散点图近似于皮尔曲线。第三步，利用所求得曲线方程对第22期销售量进行预测，得：4.6曲线拟合优度分析仅仅依靠图形法等直观方法来选择趋势曲线模型并不总能取得较好的拟合优度。为了找出最优的拟合曲线，一般是用不同的曲线模型拟合，并比较她们的标准误差