一、时间序列分析的基本原理（二）时间序列的组合模型加法模型，假定时间序列是基于四种成份相加而成的。长期趋势并不影响季节变动。若以Y表示时间序列，则加法模型为：Y=T+S+C+I乘法模型，假定时间序列是基于四种成份相乘而成的。假定季节变动与循环变动为长期趋势的函数。该模型的方程式为：二、趋势拟合方法2.滑动平均法：其计算公式为式中，为t点的滑动平均值，l为单侧平滑时距。若l=1，则（3.3.4）式称为三点滑动平均，其计算公式为若l=2，则（3.3.4）式称为五点滑动平均，其计算公式为3.指数平滑法①一次指数平滑α为平滑系数。一般时间序列较平稳，α取值可小一些，一般取α∈（0.05,0.3）；若时间序列数据起伏波动比较大，则α应取较大的值，一般取α∈（0.7,0.95）。②高次指数平滑法▲二次指数平滑法的预测公式为▲三次指数平滑法的预测公式为三种最常用的趋势线直线型趋势线指数型趋势线抛物线型趋势线1.自相关性判断①时间序列的自相关，是指序列前后期数值之间的相关关系，对这种相关关系程度的测定便是自相关系数。②测度:设y1，y2，…，yt，…，yn，共有n个观察值。把前后相邻两期的观察值一一成对，便有（n－1）对数据，即(y1，y2)，(y2，y3)，…，(yt，yt+1)，…，(yn-1，yn)。其一阶自相关系数r1为k阶自相关系数为2.自回归模型的建立常见的线性自回归模型：①一阶线性自回归预测模型为②二阶线性自回归预测模型为③一般地，p阶线性自回归模型为在以上各式中，为待估计的参数值，它们可以通过最小二乘法估计获得。基本步骤：（1）对原时间序列求移动平均，以消除季节变动和不规则变动，保留长期趋势；（2）将原序列y除以其对应的趋势方程值（或平滑值），分离出季节变动（含不规则变动），即：（3）将月度（或季度）的季节指标加总，以由计算误差导致的值去除理论加总值，得到一个校正系数，并以该校正系数乘以季节性指标从而获得调整后季节性指标。（4）求预测模型，若求下一年度的预测值，延长趋势线即可；若求各月（季）的预测值，需以趋势值乘以各月份（季度）的季节性指标。求季节变动预测的数学模型（以直线为例）为式中：是t+k时预测值，at、bt为方程系数，为季节性指标。例题某旅游景点2002～2004年各季度客流量yi（104人次）如下表所示，下面我们用上述步骤，预测该旅游景点2005年各季度的客流量。解题步骤：解题步骤：