第四章指数函数与对数函数4.1.1根式..........................................................................................................................14.1.2指数幂及其运算......................................................................................................44.2.1指数函数及其图象性质..........................................................................................84.2.2指数函数的性质及其应用....................................................................................114.3.1对数的概念............................................................................................................164.3.2对数的运算............................................................................................................184.4.1对数函数及其图象................................................................................................224.4.2对数函数的性质及其应用....................................................................................264.4.3不同函数增长的差异............................................................................................304.5.1函数的零点与方程的解........................................................................................344.5.2用二分法求方程的近似解....................................................................................384.5.3函数模型的应用....................................................................................................424.1.1根式要点整理1．根式的概念一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.(1)当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负n数，这时，a的n次方根用符号a表示．n(2)当n是偶数时，正数a的n次方根有两个，记为±a，负数没有偶次方根．n(3)0的任何次方根都是0，记作0＝0.n式子a叫做根式，其中n(n>1，且n∈N*)叫做根指数，a叫做被开方数．2．根式的性质根据n次方根的意义，可以得到：n(1)(a)n＝a.nna，a≥0，(2)当n是奇数时，an＝a；当n是偶数时，an＝|a|＝－a，a<0.nn温馨提示：(a)n中当n为奇数时，a∈R；n为偶数时，a≥0，而(an)中a∈R.题型一根式的意义【典例1】下列说法正确的个数是()4①16的4次方根是2；②16的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，nna对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，a只有当a≥0时才有意义．A．1B．2C．3D．4(2)已知m10＝2，则m等于()1010A.2B．－210C.210D．±2[思路导引]利用n次方根的概念求解．4[解析](1)①16的4次方根应是±2；②16＝2，所以正确的应为③④.(2)∵m10＝2，∴m是2的10次方根．10∴m＝±2.[答案](1)B(2)Dn(n