2012-2013学年高三数学一轮复习学案编制人：黄翠云审核人：领导签字：使用时间：2013-3班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：即墨市实验高级中学高三文科数学导学案课题：直线与平面平行的判定与性质【学习目标】①掌握线与面的位置关系及面与面的位置关系。②掌握线面垂直与面面平行的判定与性质定理。一、【基础梳理】1、直线与平面平行的判定：________________________2、直线与平面平行的性质：_________________________3、平面与平面平行的判定：_________________________4、平面与平面平行的性质：_________________________【双基自测】1.若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是()(A)a平行于α内的所有直线(B)α内有无数条直线与a平行(C)直线a上的点到平面α的距离相等(D)α内存在无数条直线与a成90°角2.下列命题中正确的个数是()①若直线a不在α内，则a∥α；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；④平行于同一平面的两直线可以相交．(A)1(B)2(C)3(D)43.(预测题)已知a,b是两条不重合的直线，α,β是两个不重合的平面,则下列命题中正确的是()(A)a∥b，b⊂α，则a∥α(B)a、b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β(C)a⊥α，b∥α，则a⊥b(D)当a⊂α，且bα时，若b∥α，则a∥b4.下列命题正确的是()(A)直线a与平面α不平行，则直线a与平面α内的所有直线都不平行(B)如果两条直线在平面α内的射影平行，则这两条直线平行(C)垂直于同一直线的两个平面平行(D)直线a与平面α不垂直，则直线a与平面α内的所有直线都不垂直5.(易错题)“直线a∥平面β”是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”的()(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件6.（2012·厦门模拟）a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题：①⇒a∥b②⇒a∥b③⇒α∥β④⇒α∥β⑤⇒α∥a⑥⇒a∥α其中正确的命题是()(A)①②③(B)①④⑤(C)①④(D)①③④【典例剖析】[例1]已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外的一点，在四棱锥P-ABCD中，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证：AP∥GH.【针对练习】(2010·浙江改编)如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′C的中点．求证：BF∥平面A′DE.2.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E、F分别是PB，PC的中点．(1)证明：EF∥平面PAD；(2)求三棱锥EABC的体积V.【例2】(1)(2012·东北三校联考)如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D为棱AB的中点，BC＝1，AA1＝eq\r(3).(1)求证：BC1∥平面A1CD；(2)求三棱锥D－A1B1C的体积．(2)(2012·太原模拟)如图，在四棱锥S－ABCD中，已知底面ABCD为直角梯形，其中AD∥BC，∠BAD＝90°，SA⊥底面ABCD，SA＝AB＝BC＝2.tan∠SDA＝eq\f(2,3)(1)求四棱锥S－ABCD的体积；(2)在棱SD上找一点E，使CE∥平面SAB，并证明．【针对练习】1.(2012·南昌调研)如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面是正方形，E、F、G分别是棱B1B、D1D、DA的中点．求证：(1)平面AD1E∥平面BGF；【课堂小结】______________________________________________________________________【当堂检测】1..考查下列两个命题，在“________”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中a、b为不同的直线，α、β为不重合的平面)，则此条件为________．①⇒a∥α②⇒a∥α2.（2012·晋城模拟）已知l、m、n是互不相同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，l⊂α,m⊂β,则l∥m;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.其中所有真命题的序号为_________.3.(201