湖南岳云中学导学案编号：课型：上课时间：主备人：审核人：班级：小组:姓名：小组长评价：任课老师评价：名言警句：课题:空间中直线与平面、平面与平面的位置关系导学内容个性笔记【使用说明】阅读教材，完成独立自学【学习目标】（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；HYPERLINK"http:///"（3）培养学生的空间想象能力。【学习重点难点】重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系.HYPERLINK"http:///"难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系【学习方法】自主学习,合作交流【知识链接】空间中直线和平面位置关系；（1）直线在平面内HYPERLINK"http:///"（2）直线与平面相交（3）直线与平面平行【学习过程】独立自学问题1：一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，有几种位置关系？问题2：如右图，线段A1B所在直线与长方体的六个面所在平面有几种位置关系？A1B1C1D1ABCD1．直线与平面的位置关系.（1）直线在平面内——直线与平面有个公共点.HYPERLINK"http:///"（2）直线与平面相交——直线与平面有个公共点.（3）直线在平面平行——直线与平面有个公共点.HYPERLINK"http:///"其中直线与平面相交或平行的情况，统称为直线在平面外，记作a.直线a在面内的符号语言是a.图形语言是：HYPERLINK"http:///"直线a与面相交的a∩=A.图形语言是符号语言是：HYPERLINK"http:///"直线a与面平行的符号语言是a∥.图形语言是：2．平面与平面的位置关系（1）问题1：拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？HYPERLINK"http:///"（2）问题2：如图所示，围成长方体ABCD–A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？（3）平面与平面的位置关系HYPERLINK"http:///"平面与平面平行——没有公共点.平面与平面相交——有且只有一条公共直线.HYPERLINK"http:///"平面与平面平行的符号语言是∥.图形语言是：例1、下列命题中正确的个数是（）若直线上有无数个点不在平面内，则//②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线平行③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行④若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.（A）0（B）1（C）2（D）3例2已知直线在平面外，则（）（A）∥（B）直线与平面至少有一个公共点（C）（D）直线与平面至多有一个公共点。合作交流1．已知，，直线a，b，且∥，a，b，则直线a与直线b具有怎样的位置关系？2．如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？质疑探究1．已知平面∥，直线a，求证a∥.证明：假设a∥，则a在内或a与相交.∴a与有公共点.又a.∴a与有公共点，与面∥面矛盾.∴∥.构建知识框架1．直线与平面、平面与平面的位置关系.2．“正难到反”数学思想与反证法解题步骤.3．“分类讨论”数学思想检测巩固1．选择题（1）以下命题（其中表示直线，表示平面）①若，，则②若，，则③若，，则④若，则其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个2.已知，，则直线，的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个3.如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是，则直线AB和平面的位置关系一定是（）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）4.已知，为异面直线，平面，平面，∩=，则（）（A）与，都相交（B）与，中至少一条相交（C）与，都不相交（D）与，中一条相交拓展应用1．求证：如果过一个平面内一点的直线平行于与该平面平行的一条直线，则这条直线在这个平面内.已知：l∥，点P∈，P∈m，m∥l求证：.证明：设l与P确定的平面为，且=m′，则l∥m′.又知l∥m，，由平行公理可知，m与m′重合.所以.【课后反思】