一种基于小波的图像降噪方法（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）一种基于小波的图像降噪方法张静1孙俊2(1江苏科技大学电子信息学院江苏镇江212003(2江苏大学电气信息工程学院,江苏镇江212021摘要:通过对图像的小波变换系数进行阈值操作,可有效降低噪声,但还是保留一些噪声。Wiener滤波是一种线性滤波方法,用小波阈值方法结合Wiener滤波,可进一步对图像噪声进行降噪。实验结果表明小波阈值Wiener滤波方法是一种有效的图像降噪方法,其在图像恢复上和人眼视觉上都优于小波阈值方法。关键词:小波变换;wiener滤波;软阈值;图像降噪;Mallat算法文献标识码:A中图分类号:TN911.71引言图像一般都会受到噪声的影响,由于噪声影响图像的输入传输、输出等环节,使得图像分辨率下降,同时破坏了图像的精细结构,给图像的后续处理(图像二值化操作和图像特征提取带来不便,因此如何有效抑制噪声已成为图像处理中极重要和首要的任务。图像降噪的目的是提高图像的信噪比,突出图像的应用的特征[1]。小波图像降噪已被视为图像处理中的重要降噪算法,是基于噪声和信号在频域上分布不同而进行的,一般信号和噪声分别分布在低频区域和高频区域,图像的细节也分布在高频区域。小波变换是一种调和变换,其同时具有空间域和频域的局域性,其具有多分辨分析的性质,能适应信号频率的局域变化,在每一层小波分解上选取各自阈值,可以消除多数噪声。在MSE意义上,最优信号估计是wiener滤波器,Wiener滤波在信噪比较高的图像去噪中效果更好,所以基于小波降噪后的图像,进一步应用wiener滤波降噪,可达到更好的去噪,并且这种综合降噪方法能在保护细节之间取得较好的效果[6]。2图像小波分解[2][3]二维图像信号通常可用二元函数(,(22RLyxf∈表示,对于二元函数,有相应的二维小波变换和多尺度逼近。设(,(22RLyxf∈,,(yxψ满足容许条件∫∫+∞∞−+∞∞−=0,(dxdyyxψ,称积分dxdyabyabxayxfbbaWf,(1,(,,(2121−−=∫∫+∞∞−+∞∞−ψ为,(yxf的二维连续小波变换,其中,(yxψ为二维小波函数。与此对应的小波变换的重构公式为21212103,(,,(1,(dbdbabyabxbbaWadacyxfRf−−=∫∫∫+∞ψψ。将二维连续小波变换公式中的参数a、b进行适当的离散化:ambalbaj===21,,2,则可得到离散型小波变换:dxdymylxyxfmljWjjRjf2,2(,(2,,(2−−=−−−∫∫ψ。小波变换是一种时窗和频窗都可改变的时频局部化分析方法,这正是区别于傅立叶变换的优点,在低频部分取宽的时(空间窗,利用分析缓慢变化的信号,在高频部分取窄的时(空间窗,可精确定出突变信号位置,所以小波变换能自适应的从信号中提取信息。为了提高二维图像小波变换的运算速度,一般采用离散小波变换的快速算法Mallat算法,相当于分别对图像数据的行和列作一维小波变换。如图1为图像三次小波变换后的分解图,小波变换的结果是原始信号在一系列高频带数据和一个低频带数据,每一层基频频段都被重新划分为四个子带频段。其中LLj频带保持了原始图像内容信息,HLi频带保持了图像水平方向上的高频边缘信息,LHi频带保持了图像竖直方向上的高频边缘信息,HHi频带保持了图像在对角线方向上的高频信息。图像数据的每一级小波分解总是将上级低频数据LLi划分为更精细的频带。图像高频信息代表了图像的细节变化,图像的噪声一般也就分布在高频子带,图像小波降噪也就是在图像高频子带进行小波阈值处理,从而降低噪声。3图像小波降噪图像小波变换可使变换后的熵得到降低,而且小波变换可根据应用背景灵活的选取不同的变换基。对含噪图像作小波变换,实际信号主要分布在低频区域,实际由信号变换得到的小波系数(包含噪声幅度相对较大,噪声主要分布在高频区域,噪声系数较多而且幅值小。从能量上看,噪声能量分布在所有小波系数上,信号能量分布在一小部分小波系数上。噪声部分通常包含在各高频子带中,对各子带小波系数分别进行阈值处理,即大于阈值的小波系数视为同时含有信号和噪声的变换结果,若保留则可以较好保持图像细节,而小于阈值的小波系数,则视为完全由噪声变换而来。阈值去噪主要有硬阈值算法和软阈值算法两种。强制硬阈值消噪方法处理,是将小波分解结构中的高频系数全变为零,即把高频部分全部滤掉,重构后的图像比较平滑,但容易丢失信号大量有用成分,而且产生振荡钟摆现象,所以一般采用软阈值消噪。对一幅图像若要实现小波软阈值算法[3],可以分为如下过程,如图2所示。图1小波图像分解图图2小波降噪过程图(1选