2022年高考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集UR，集合Axx1，Bx1x2，则AB（）UA．x1x2B．x1x2C．x1x1D．xx12．已知等差数列{a}的前n项和为S，且a2,a10，则S（）nn289A．45B．42C．25D．36xnn,12,3fx3．记个两两无交集的区间的并集为阶区间如为2阶区间，设函数lnx，则不等式ffx30的解集为（）A．2阶区间B．3阶区间C．4阶区间D．5阶区间4．函数fxx2x21x24的图象可能是（）A．B．C．D．yx5．在满足0xy4，xiyi的实数对x,y(i1,2,,n,)中，使得xxx3x成立的正整iiiiii12n1n数n的最大值为()A．5B．6C．7D．96．将函数f(x)sin(3x)的图像向右平移m(m0)个单位长度，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵6坐标不变），得到函数g(x)的图像，若g(x)为奇函数，则m的最小值为（）2A．B．C．D．991824187．x的二项展开式中，x2的系数是（）xA．70B．-70C．28D．-288．若(1ax)(1x)5的展开式中x2,x3的系数之和为10，则实数a的值为（）A．3B．2C．1D．1x2y29．已知双曲线:1(a0,b0)的一条渐近线为l，圆C:(xc)2y24与l相切于点A，若AFF的a2b212面积为23，则双曲线的离心率为（）23721A．2B．C．D．333110．已知复数z满足1i，则z=（）z1111A．iB．i22221111C．iD．i222211．洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．如图，若从四个阴数和五个阳数中分别随机选取1个数，则其和等于11的概率是（）．1231A．B．C．D．5510412．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积（）A．623B．622C．442D．443二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若实数满足不等式组则目标函数的最大值为__________．14．若alog3,blog2,则ab=______,lgalgb=______.23a15．若a2(x3cosx)dx，则(x)5的展开式中含x的项的系数为_______.3x216．秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分別为4，5，则输出v的值为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。x2y2217．（12分）椭圆C：1（ab0）的离心率为，它的四个顶点构成的四边形面积为22.a2b22（1）求椭圆C的方程；（2）设P是直线xa2上任意一点，过点P作圆x2y2a2的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线MN恒过一个定点.x2y218．（12分）已知椭圆C:1(ab0)的上顶点为B，圆C:x2y24与y轴的正半轴交于点A，与C有a2b2|OB|3且仅有两个交点且都在C轴上，（O为坐标原点）.|OA|2（1）求椭圆C的方程；31（2）已知点D1,，不过D点且斜率为的直线l与椭圆C交于M,N两点，证明：直线DM与直线DN的斜22率互为相反数.19．（12分）已知关于x的不等式|x1||x3||m2|m有解.（1）求实数m的最大值t；（2）若a，b，c均为正实数，且满足abct.证明：a3b