2021-2022高考数学模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1i1．设i是虚数单位，复数（）iA．1iB．-1iC．1iD．1i2．设集合A{x|x3}，B{x|x0或x2}，则AB（）A．，0B．2，3C．，02，3D．，3x23．若双曲线y21a0的一条渐近线与圆x2y222至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围a2是（）A．2,B．2,C．1,2D．1,24．费马素数是法国大数学家费马命名的,形如22n1nN的素数(如：22013)为费马索数,在不超过30的正偶数中随机选取一数,则它能表示为两个不同费马素数的和的概率是()2141A．B．C．D．1551535．设等差数列a的前n项和为S，若a5,S81，则a（）nn4910A．23B．25C．28D．296．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为A．48B．72C．90D．96PF7．抛物线y24x的焦点为F，点P(x,y)为该抛物线上的动点，若点A(1,0)，则的最小值为（）PA12322A．B．C．D．2223xy108．如果实数x、y满足条件{y10，那么2xy的最大值为（）xy10A．2B．1C．2D．31119．已知函数f(x)ax3x2(a0)．若存在实数x(1,0)，且x，使得f(x)f()，则实数a的取300202值范围为（）221818A．(,5)B．(,3)(3,5)C．(,6)D．(,4)(4,6)337710．已知F，F是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且PFPF，椭圆的离心率为e，双曲线122113e的离心率为e，若PFFF，则2的最小值为（）2112e31A．623B．622C．8D．611．已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a，b，则“a//”是“a//b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．若不等式2xlnxx2ax对x[1,)恒成立，则实数a的取值范围是（）A．(,0)B．(,1]C．(0,)D．[1,)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数fxAcos2x1A0,的最大值为3，fx的图象与y轴的交点坐标为20,2，其相邻两条对称轴间的距离为2，则f1f2f20153x4,x0,14．已知函数f(x)若关于x的不等式f(x)a的解集为a2,，则实数a的所有可能值之和为logx,x0,2_______.15．若函数fxaxlnx（aR）的图象与直线y3x1相切，则a______.16．在正奇数非减数列1,3,3,3,5,5,5,5,5,中，每个正奇数k出现k次.已知存在整数b、c、d，对所有的整数n满足abncd，其中x表示不超过x的最大整数.则bcd等于______.n三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1117．（12分）若a0,b0,且abab（1）求a3b3的最小值；（2）是否存在a,b，使得2a3b6？并说明理由.18．（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，M是PA的中点，PD平面ABCD，且PDCD4，AD2．（1）求AP与平面CMB所成角的正弦．（2）求二面角MCBP的余弦值．11119．（12分）（某工厂生产零件A，工人甲生产一件零件A，是一等品、二等品、三等品的概率分别为,,，工人424111乙生产一件零件A，是一等品、二等品、三等品的概率分别为,,．己知生产一件一等品、二等品、三等品零件A333给工厂带来的效益分别为10元、5元、2元.（1）试根