第1课时用配方法解简单的一元二次方程1．一元二次方程x2－16＝0的根是()A．x＝2B．x＝4C．x＝2，x＝－2D．x＝4，x＝－412122．对于形如(x＋m)2＝n的方程，下列说法正确的是()A．可以直接开平方得x＝－m±nB．可以直接开平方得x＝－n±mC．当n≥0时，直接开平方得x＝－m±nD．当n≥0时，直接开平方得x＝－n±m3．一元二次方程(x＋6)2－9＝0的解是()A．x＝6，x＝－6B．x＝x＝－6C．x＝－3，x＝－9D．x＝3，x＝－9121212124．已知关于x的一元二次方程(x＋1)2－m＝0有实数根，则m的取值范围是()3A．m≥－B．m≥0C．m≥1D．m≥245．若一元二次方程(x＋6)2＝5可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x＋6＝5，则另一个一次方程是________________．6．若把x2＋2x－2＝0化为(x＋m)2＋k＝0的形式(m，k为常数)，则m＋k的值为()A．－2B．－4C．2D．47．用配方法解关于x的方程x2＋px＋q＝0时，方程可变形为()pp2－4qp4q－p2pp2－4qp4q－p2A．(x＋)2＝B．(x＋)2＝C．(x－)2＝D．(x－)2＝242424248．代数式x2＋4x＋7的最小值是________．bax2babmm9．若一元二次方程＝(＞0)的两个根分别是＋1与2－4，则a＝________．10．小明用配方法解一元二次方程x2－4x－1＝0的过程如下所示：解：x2－4x＝1，①x2－4x＋4＝1，②(x－2)2＝1，③x－2＝±1，④x＝3，x＝1.⑤12(1)小明解方程的方法是________，他的求解过程从第________步开始出现错误，这一步的运算依据应该是____________________；(2)解这个方程．11．用直接开平方法解下列方程：(1)(2x＋1)2－6＝0；(2)(x－2)2＋4＝0.(3)x2＋4x－2＝0；(4)x2－x－1＝0；(5)x2－3x＝3x＋7；(6)x2＋2x＋2＝6x＋4.7．若a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，求a2－b2的值．8．定义一种运算“*”：当a≥b时，a*b＝a2＋b2；当a＜b时，a*b＝a2－b2，则方程x*2＝12的解是________．ab20．将4个数a，b，c，d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成，我们将其称为二阶行列式，并定义cdabx＋11－x＝ad－bc.若＝6，则x＝________．cdx－1x＋1公式法1．用公式法解－x2＋3x＝1时，需先求出a，b，c的值，则a，b，c依次为()A．－1，3，－1B．1，－3，－1C．－1，－3，－1D．－1，3，12．用公式法解方程：(1)x2－2x＝1；(2)4x2－3＝12x.(3)3x2＋4x－4＝0；(4)2x2＋1＝4x.3．2017·广元方程2x2－5x＋3＝0的根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．两根异号4．2017·安顺若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是()A．0B．－1C．2D．－35．2017·长春若关于x的一元二次方程x2＋4x＋a＝0有两个相等的实数根，则a的值是________．6．2017·潍坊若关于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是________．7．已知关于x的方程x2＋2kx－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A．k≥0B．k＞0C．k≥－1D．k＞－18．关于x的一元二次方程x2＋4kx－1＝0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断12．已知三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长是()A．14B．12C．12或14D．以上都不对13．2017·通辽若关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2(k＋1)x＋k－2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是()图2－3－114．中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何．”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步．经过计算，你的结论是：长比宽多()A．12步B．24步C．36步