一切为了学生的发展一切为了家长的心愿概率的预测阶段性复习◆测试点1用实验的方法估计概率【例1】如图,某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物每满10元就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止止,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据:(1)计算并完成表格:转动转盘的次数n1001502005008001000落在"铅笔"的次数m68111136345564701落在"铅笔"的频率mn(2)请估计,当n很大时,落在"铅笔"的频率就会接近多少(3)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率的是多少(4)在该转盘中,表示"铅笔"区域的扇形的圆心角大约是多少(精确到1°)【分析】任何不确定事件的发生,频率一般接近于该事件的概率,实验的次数越多??频率就越接近于概率.【解答】(1)见下表:转动转盘的次数n1001502005008001000落在"铅笔"的次数m68111136345564701落在"铅笔"的频率mn0.680.740.680.690.7050.701(2)当n很大时,停在"铅笔"的频率将会接近0.7.(3)获得铅笔的概率约是0.7.(4)圆心角的度数是0.7×360°=252°.【解题规律】这一道题是通过分析实验记录结果求概率的题目,随着次数的增大关注结果的频率逐渐稳定在0.7.◆想一想1.某校七年级三班在进行体育测试,全班所有学生的得分情况如下表所示:分数段18分以下18~20分21~23分24~26分27~29分30分一切为了学生的发展一切为了家长的心愿人数2312201810那么该班共有_____人,随机地抽取一人,恰好是获得30分的学生的概率是____,从上表中,你还能得到的信息??___________(写一条即可).2.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球各若干个,每个球除了颜色以外没有任何区别.(1)小王通过大量反复的实验(每次取一个球,放回搅匀后再取第二个)发现,取出黑球的概率稳定在14左右,请你估计袋中黑球的个数.(2)若小王取出的第一个球是白球,将它放在桌上,闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球,取出白球的概率是多少3.(2007,连云港)九年级1班将竞选正副班长各一名,现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选.(1)男生当选班长的概率是_______;(2)请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率.测试点2用分析的方法预测概率【例2】四张扑克牌的牌面如图①所示,将扑克牌洗均匀后,如图②背面朝上放置在桌面上.???1)若随机抽取一张扑克牌,则牌面数字恰好为5的概率是_____.(2)规定游戏规则如下:若同时随机抽取两张扑克牌,抽到两张牌的牌面数字之和是一切为了学生的发展一切为了家长的心愿偶数为胜;反之,则为负.你认为这个游戏是否公平请说明理由.【分析】第(1)问,易确定牌面数字恰好为5的概率.要判断游戏是否公平,先测出各自获胜的概率.【解答】(1)12;(2)如图:∵P(和为偶数)=13,P(和为奇数)=23.∴游戏不公平.【解题方法】本题主要考查用列举法计算概率,并根据结果判断游戏是否公平.◆做一做4.从1,3,5,7,9五个数中任选三个数组成三角形的边的概率为()A.12B.310C.15D.1105.(2007,温州)一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少(2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出球的都是白球的概率,并画出树状图.6.有3张如图所示大小一样,图案不同的纸片,把三张纸片都对折,从中剪开成大小一样一切为了学生的发展一切为了家长的心愿的两张,然后将这6张大小相同的纸片放在一个不透明的袋中,摸出两张,请画树状图分析抽出的两张纸片恰好组成一幅图案的概率.测试点3概率在生活中的应用【例3】如图,小明、小华用4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回.(1)若小明恰好抽到了黑桃4.①请在框中绘制这种情况的树状图;②求小华抽出的牌???牌面数字比4大的概率.(2)小明、小华约定:若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大,则小明胜;反之,则小明负.你认为这个游戏是否公平说明你的理由.【分析】(1)小题是一个条件概率,在小明抽一张后,小华的可能性只有3种.(2)小题出现可能性的结果有12种情况,从而可求小明的胜负概率.一切为了学生的发展一切为了家长的心愿【解答】(1)①如图.②小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率是.(2)这个游戏不公平.小明、小华从中任抽一张,共有12种组合方式,其中小明胜的情况共有5种,即(4,2),(5,2),(5,2),(5,4),(5,4),故小明