模块综合检测(二)(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图，AB∥EM∥DC，AE＝ED，EF∥BC，EF＝12cm，则BC的长为()A．6cmB．12cmC．18cmD．24cm解析：选D根据AE＝ED，AB∥EM∥DC，有BM＝MC.又EF∥BC，所以EF＝MC，于是EF＝eq\f(1,2)BC.2．在▱ABCD中，E是AD的中点，AC、BD交于O，则与△ABE面积相等的三角形有()A．5个B．6个C．7个D．8个解析：选C利用三角形面积公式，等底等高的两个三角形面积相等，再利用平行四边形的面积为中介，建立面积相等关系．3．在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积比为()A．1∶2B．1∶4C．4∶9D．2∶3解析：选C易证△ABF≌△DAE.故知BF＝AE.因为AE∶EB＝2∶1，故可设AE＝2x，EB＝x，则AB＝3x，BF＝2x.由勾股定理得AF＝eq\r(3x2＋2x2)＝eq\r(13)x.易证△AEG∽△ABF.可得S△AEG∶S△ABF＝AE2∶AF2＝(2x)2∶(eq\r(13)x)2＝4∶13.可得S△AEG∶S四边形BEGF＝4∶9.4．在梯形ABCD中，AD∥BC(其中BC>AD)E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，且EF交BD于G，交AC于H，则GH等于()A．ADB.eq\f(1,2)(AD＋BC)C．BCD.eq\f(1,2)(BC－AD)解析：选D结合平行线等分线段定理及梯形中位线定理可解决此问题．5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝135°，以A为圆心，AB为半径，作⊙A交AD、BC于E、F两点，并交BA延长线于G，则eq\x\to(BF)的度数是()A．45°B．60°C．90°D．135°解析：选C的度数等于圆心角∠BAF的度数．由题意知∠B＝45°，所以∠BAF＝180°－2∠B.6．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，下列条件中，不能判定DE∥BC的是()A．AD＝5，AB＝8，AE＝10，AC＝16B．BD＝1，AD＝3，CE＝2，AE＝6C．AB＝7，BD＝4，AE＝4，EC＝3D．AB＝AC＝9，AD＝AE＝8解析：选C对应线段必须成比例，才能断定DE和BC是平行关系，显然C中的条件不成比例．7.如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PC是⊙O的割线，且PB＝eq\f(1,2)BC，则eq\f(PA,PB)等于()A．2B.eq\f(1,2)C.eq\r(3)D．1解析：选C利用切割线定理得PA2＝PB·PC＝3PB2，则eq\f(PA,PB)＝eq\r(3).8．D、E、F是△ABC的三边中点，设△DEF的面积为4，△ABC的周长为9，则△DEF的周长与△ABC的面积分别是()A.eq\f(9,2)，16B．9,4C.eq\f(9,2)，8D.eq\f(9,4)，16解析：选A如右图，D、E、F分别为△ABC三边中点．∴EF綊eq\f(1,2)BC，∴△AEF∽△ABC，且eq\f(EF,BC)＝eq\f(1,2).∴eq\f(l△DEF,l△ABC)＝eq\f(EF,BC)＝eq\f(1,2)，又∵l△ABC＝9，∴l△DEF＝eq\f(9,2).又∵eq\f(S△DEF,S△ABC)＝eq\f(EF2,BC2)＝eq\f(1,4)，又∵S△DEF＝4，∴S△ABC＝16.9.如图，已知在△ABC中，AD∶DC＝1∶2，E为BD的中点，AE延长线交BC于F，则BF∶FC等于()A．1∶5B．1∶4C．1∶3D．1∶2解析：选C过D作DG平行于AF，交BC于点G，再根据平行线分线段成比例定理即可解决．10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20°，则∠ACB，∠DBC分别为()A．15°与30°B．20°与35°C．20°与40°D．30°与35°解析：选B∵∠ADB＝20°，∴∠ACB＝∠ADB＝20°.又∵BC为⊙O的直径，∴的度数为180°－40°＝140°.∵D为的中点，∴的度数为70°，∴∠DBC＝eq\f(70°,2)＝35°.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中的横线上)