第页，一、选择题2020-3-20数学练习题答案若函数y=ƒ데/듬的导函数y=ƒ'데/듬的图象如图所示，则y=ƒ데/듬的图象可能데듬B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查函数图象的判断，结合导数判断函数单调性和极值，属于基础题．根据函数单调性和导数之间的关系判断函数的单调性即可．【解答】解：由y=ƒ'/图像可得y=ƒ'/有两个零点/1，/2，且0€/1€/2，当/€/1，或/Σ/2时，ƒ'/€0，即函数ƒ데/듬为减函数，当/1€/€/2时，ƒ'/Σ0，函数ƒ데/듬为增函数，即当/=/1，函数取得极小值，当/=/2，函数取得极大值，观察各选项可知C符合题意，故选C．函数ƒ데/듬=데/−3듬e/的单调递增区间是데듬A.데−∞,2듬B.데0,3듬C.데1,4듬D.데2,+∞듬【答案】D【解析】【分析】本题考查利用导数研究函数的单调性，属于基础题．求出导函数，利用导函数的符号大于零，求解函数的单调增区间即可．【解答】解：函数ƒ데/듬=데/—3듬e/，可得ƒ'데/듬=e/+데/—3듬e/=데/—2듬e/，令ƒ'데/듬Σ0，得/Σ2，函数ƒ데/듬=데/—3듬e/的单调递增区间是데2,+œ듬．故选：D．函数ƒ데/듬的图象如图所示，则下列关系正确的是데듬．0€ƒ'데2듬€ƒ'데3듬€ƒ데3듬—ƒ데2듬0€ƒ'데2듬€ƒ데3듬—ƒ데2듬€ƒ'데3듬0€ƒ'데3듬€ƒ데3듬—ƒ데2듬€ƒ'데2듬0€ƒ데3듬—ƒ데2듬€ƒ'데2듬—ƒ'데3듬【答案】C【解析】【分析】本题主要考查函数导数与函数单调性之间的关系，掌握并会熟练运用导数与函数单调性的关系，另外还考查学生的读图能力，要善于从图中获取信息，属于中档题．由题意已知函数ƒ/的图象，先判断它的单调性，然后根据函数图象斜率的变化，判断ƒ'/的增减性，最后根据函数图像进行判断，从而求解．【解答】解：由函数ƒ/的图象可知：当/≤0时，ƒ/单调递增，可知ƒ'/Σ0，且当/=0时，ƒ0€0，ƒ'2,ƒ'3,ƒ3—ƒ2Σ0，ƒ데/듬切线的斜率逐渐减小，ƒ'/单调递减，ƒ'2Σƒ'3，ƒ/为凸函数，ƒ3—ƒ2€ƒ'20€ƒ'3€ƒ3—ƒ2€ƒ'2．故选C．已知y=1/3+b/2+데b+6듬/+3在R上存在三个单调区间，则b的取值范围是3데듬A.b≤—2或b≤3B.—2≤b≤3C.D.或【答案】D【解析】【分析】本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查二次函数的性质，是一道基础题．解题时将问题转化为y'=/2+2b/+데b+6듬=0有2个不相等的实数根即可求解．【解答】解：若y=1/3+b/2+데b+6듬/+3在R上存在三个单调区间，3只需y'=/2+2b/+데b+6듬=0有2个不相等的实数根，即只需6=4b2—4데b+6듬Σ0，解得：b€—2或bΣ3，故选D．已知定义在R上的可导函数ƒ데/듬的导函数为ƒ'데/듬，满足ƒ'데/듬€/，且ƒ데2듬=1，则不等式ƒ데/듬€1/2—1的解集为데듬2A.B.데0,+∞듬C.데1,+∞듬D.데2,+∞듬【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了不等式的求解以及构造函数，利用导数研究函数的单调性问题，是综合性题目．根据条件构造函数g데/듬=ƒ데/듬—데1/2—1듬，求出函数g데/듬的导数，利用导数和单调性2之间的关系即可求出解集．【解答】解：设g데/듬=ƒ데/듬—데1/2—1듬，2则函数的导数g'데/듬=ƒ'데/듬—/，ƒ'데/듬€/，g'데/듬=ƒ'데/듬—/€0，所以函数g데/듬为减函数，且g데2듬=ƒ데2듬—데1×4—1듬=1—1=0，2即不等式ƒ데/듬€1/2—1等价为g데/듬€0，2即等价为g데/듬€g데2듬，解得/Σ2，故不等式的解集为2,+œ．故选D．若在데1,+œ듬是减函数，则m的取值范围是데듬[1,+œ듬B.데1,+œ듬C.데—œ,1ƼD.데—œ,1듬【答案】C【解析】【分析】本题考查了利用导数研究函数的单调性问题，属于基础题．求出函数的导数，转化为—/2+m≤0在/C데1,+œ듬恒成立，从而确定m的范围即可．【解答】解：ƒ데/듬=—1/2+ml݈/在데1,+œ듬是减函数，2ƒ'데/듬=—/+m=—/2+m≤0在데1,+œ듬恒成立，//只需—/2+m≤0在/C데1,+œ듬恒成立即可，即m≤/2，因为/2Σ1，则m≤1，故选C．已知函数ƒ데/듬=/3—2/2+ܽ/+3在[1,2Ƽ上单调递增，则实数a的取值范围为데듬A.ܽΣ—4B.ܽ≤—4C.ܽΣ1D.ܽ≤1【答案】