2020-2021学年安徽省芜湖市无为市九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）锐角三角函数tan45°的值为（）A．B．C．D．12．（4分）如图，这是一个由2个大小不一样的圆柱组成的几何体，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝6，则下列结论正确的是（）A．sinA＝B．cosB＝C．tanA＝2D．tanB＝4．（4分）如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠BCO＝α，则∠P的大小为（）A．2αB．90°﹣2αC．45°﹣2αD．45°+2α5．（4分）在一只不透明的口袋中放入5个红球，4个黑球，n个黄球，这些球除颜色不同外，其他无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个球恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球的个数n是（）A．6B．5C．4D．36．（4分）如图，在△ABC中，D，E分别为边AC，AB上的点，∠ADE＝∠ABC，若AB＝2AD，则的值为（）A．B．C．D．7．（4分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，cosC＝，AB＝6，AC＝6，则BC的长为（）A．12B．12C．9D．98．（4分）如图，抛物线y＝ax2与Rt△AOB的直角边AB相交于点P（，2），将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，点C恰好落在抛物线上，则点C的坐标是（）A．（﹣2，2）B．（﹣2，4）C．（﹣，2）D．（﹣，4）9．（4分）2020年是脱贫攻坚决胜之年，为落实“一户一策”精准帮扶方案，某地区2018年投入15亿元用于当地扶贫产业，之后投入的资金逐年增长，到2020年底三年累计投入54.6亿元，假设投入资金的年平均增长率为x，则下列根据题意所列方程正确的是（）A．15（1+x）＝54.6B．15（1+x）2＝54.6C．15+15（1+x）2＝54.6D．15+15（1+x）+15（1+x）2＝54.610．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y＝（x＞0）和y＝（x＜0）的图象交于点P和点Q，连接PQ交y轴于点M，若△POQ的面积为10，则k的值为（）A．10B．12C．﹣10D．﹣12二、填空题（本大题共4小题每小题5分，满分20分）11．（5分）已知反比例y＝函数图象在各自的象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．12．（5分）如图，BE与CD交于点A，∠C＝∠E，AC＝2，BC＝4，AE＝1.5，则DE＝．13．（5分）如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝135°，则弓形ACB（阴影部分）的面积为．14．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点E在线段CB的延长线上运动．连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接CF．当BE＝1，BC＝时，请回答下列问题：（1）∠EAB＝°；（2）CF＝．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：﹣|﹣|﹣2cos45°．16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成11×10的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB和格点O．（1）将线段AB向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度得到线段A1B1，请画出线段A1B1．（2）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段A1B1放大为原来的3倍，得到线段A2B2，请画出线段A2B2．四、（本大题共2小题。每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，D是△ABC的BC边上一点，E为AD上一点，若∠DAC＝∠B，CD＝CE，试说明△ACE∽△BAD．18．（8分）小贤同学总是不爱整理自己的物品，他的床头抽屉里放着3只白袜子和1双黑袜子，这些袜子除了颜色不同外没有任何区别，并且袜子在抽屉里是散开混在一起的．（1）若小贤从抽屉里随机摸出一只袜子，则摸到白袜子的概率是．（2）若小贤从抽屉中随机一次性摸出两只袜子，请用列表法或画树状图法求小贤摸出的袜子恰好颜色相同的概率．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）某次台风来袭时，一棵笔直且垂直于地面的大树AB被刮倾斜7°（∠BAB′＝7°）后在C处折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D处（如图），测得∠ADC＝37°，AD＝5米．求这棵大树AB的高．（结果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）20．（10分）某