2021-2022高考数学模拟试卷含解析考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知直线yx2a2是曲线ylnxa的切线，则a（）11A．2或1B．1或2C．1或D．或122a3,a为奇数2．已知数列a满足：a1,ann，则a()n1n12a1,a为偶数6nnA．16B．25C．28D．333．设a，b是非零向量，若对于任意的R，都有abab成立，则A．a//bB．abC．abaD．abb14．“sinx”是“x2k(kZ)”的（）26A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知x0是函数f(x)x(axtanx)的极大值点，则a的取值范围是A．(,1)B．(,1]C．[0,)D．[1,)xy106．已知实数x、y满足约束条件3xy30，则z2xy的最大值为（）y0A．1B．2C．7D．87．在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上且满足AP2PM，则PA(PBPC)等于（）4444A．B．C．D．9933x2y28．已知椭圆1ab0的左、右焦点分别为F、F，过点F的直线与椭圆交于P、Q两点.若PFQ的a2b21212内切圆与线段PF在其中点处相切，与PQ相切于点F，则椭圆的离心率为（）212323A．B．C．D．22331i9．设i是虚数单位，复数（）iA．1iB．-1iC．1iD．1i210．若z1i，则z的虚部是iA．3B．3C．3iD．3i11．将函数f(x)sin(3x)的图像向右平移m(m0)个单位长度，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵6坐标不变），得到函数g(x)的图像，若g(x)为奇函数，则m的最小值为（）2A．B．C．D．991824exex12．函数f(x)在[3,3]的图象大致为()ln(x21)A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。a13．已知公差大于零的等差数列a中，a、a、a依次成等比数列，则12的值是__________．n2612a214．(1x)(1x)4展开式中，含x2项的系数为______.15．已知集合A1,0,2,Bxx2n1，nZ，则AB_______．f(x)f(x)16．设函数f(x)xxa，若对于任意的x，x∈[2，)，x≠x，不等式120恒成立，则实数a1212xx12的取值范围是．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）联合国粮农组织对某地区最近10年的粮食需求量部分统计数据如下表：年份20102012201420162018需求量（万吨）236246257276286（1）由所给数据可知，年需求量与年份之间具有线性相关关系，我们以“年份—2014”为横坐标x，“需求量257”为纵坐标y，请完成如下数据处理表格：年份—20140需求量—2570（2）根据回归直线方程yˆbxˆaˆ分析，2020年联合国粮农组织计划向该地区投放粮食300万吨，问是否能够满足该地区的粮食需求？参考公式：对于一组数据x,y，x,y，…，x,y，其回归直线yˆbxˆaˆ的斜率和截距的最小二乘估计分1122nnnxynxyˆiiˆ别为：bi1，aˆybx.nx2nx2ii118．（12分）如图，三棱柱ABCABC的所有棱长均相等，B在底面ABC上的投影D在棱BC上，且AB∥平面11111ADC1（Ⅰ）证明：平面ADC平面BCCB；111（Ⅱ）求直线AB与平面ADC所成角的余弦值.119．（12分）如图，已知三棱柱ABCABC中，ABC与BBC是全等的等边三角形.1111（1）求证：BCAB；11（2）若cosBBA，求二面角B