2024高中数学高考高频考点经典题型练习卷一、单选题1.已知函数，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．2.已知，则（）A．B．C．D．3.已知向量，，且与共线，则的值为（）A．1B．2C．3D．44.已知双曲线的实轴长为10，焦点到一条渐近线的距离为4，则它的离心率为（）A．B．C．D．5.设集合，，则（）A．B．C．D．6.若复数满足（为虚数单位），则（）A．B．1C．D．27.已知，则A．B．C．D．8.已知等比数列的前n项和为，若，则（）A．12B．36C．31D．339.若，都是正整数，则成立的充要条件是A．B．，至少有一个为1C．D．且10.如图，正四棱台中，点分别是棱的中点，则下列判断中，不正确的是（）A．共面B．平面C．平面D．平面11.已知函数，，现给出如下结论：①是偶函数；②是奇函数；③和都不是周期函数；④的最大值为，其中错误结论的个数为（）A．B．C．D．12.已知函数，若函数的图象如图所示，则一定有（）2024高中数学高考高频考点经典题型练习卷2024高中数学高考高频考点经典题型练习卷A．B．C．D．13.已知是曲线上的动点，点在直线上运动，则当取最小值时，点的横坐标为（）A．B．C．D．14.对于函数（为自然对数的底数），给出下列结论：①当时，函数是上单调递增的奇函数；②当时，的图象在处的切线方程为；③当时，在上有两个极值点，且极小值属于区间；④当时，函数在上有两个零点．其中所有正确结论的个数是A．1B．2C．3D．415.青花瓷又称白地青花瓷，常简称青花，中华陶瓷烧制工艺的珍品，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷.如图为青花瓷大盘，盘子的边缘有一定的宽度且与桌面水平，可以近似看成由大小两个椭圆围成.经测量发现两椭圆的长轴长之比与短轴长之比相等.现不慎掉落一根质地均匀的长筷子在盘面上，恰巧与小椭圆相切，设切点为，盘子的中心为，筷子与大椭圆的两交点为、，点关于的对称点为．给出下列四个命题：①两椭圆的焦距长相等；②两椭圆的离心率相等；③；④与小椭圆相切.其中正确的个数是（）A．B．C．D．16.定义在上的偶函数，当时，则=的所有零点之和为A．B．C．D．二、多选题17.以下四个命题中真命题是（）A．为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40B．线性回归直线恒过样本点的中心C．随机变量服从正态分布，若在内取值的概率为0.1，则在内的概率为0.4D．概率值为零的事件是不可能事件18.在中，，若满足条件的三角形有两个，则边的取值可能是（）A．1.5B．1.6C．1.7D．1.82024高中数学高考高频考点经典题型练习卷2024高中数学高考高频考点经典题型练习卷19.随着社会的发展，人们的环保意识越来越强了，某市环保部门对辖区内A、B、C、D四个地区的地表水资源进行检测，按照地表水环境质量标准，若连续10天，检测到地表水粪大肠菌群都不超过200个/L，则认为地表水粪大肠菌群指标环境质量稳定达到Ⅰ类标准，否则不能称稳定达到Ⅰ类标准.已知连续10天检测数据的部分数字特征为：A地区的极差为20，75%分位数为180；B地区的平均数为170，方差为90；C地区的中位数为150，极差为60；D地区的平均数为150，众数为160.根据以上数字特征推断，地表水粪大肠菌群指标环境质量稳定达到Ⅰ类标准的地区是（）A．A地区B．B地区C．C地区D．D地区20.下列说法中，正确的命题是（）A．已知随机变量X服从正态分布N（2，），P（X<4）=0.8，则P（2<X<4）=0.2B．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱C．已知两个变量具有线性相关关系，其回归方程为y=+，若=1，=3，则=1D．若样本数据2+1，2+1，……，2+1的方差为8，则数据，…，的方差为221.在正方体中，，，分别为，，的中点，则（）A．B．异面直线与所成角的余弦值为C．平面D．平面截正方体的截面是平行四边形22.已知，，且，则（）A．的最小值是1B．的最小值是C．的最小值是4D．的最小值是523.已知抛物线C：的焦点为F，过点F的两条互相垂直的直线分别与抛物线C交于点A，B和D，E，其中点A，D在第一象限，过抛物线C上一点分别作的垂线，垂足分别为M，N，O为坐标原点，若，则下列结论正确的是（）A．B．若，则直线的倾斜角为C．四边形的周长的最大值为D．四边形的面积的