2024高中数学高考高频考点经典题型练习卷一、单选题1.已知tan（）＝7，且，则sinα＝（）A．B．C．D．2.已知角的终边上一点的坐标，其中a是非零实数，则下列三角函数值恒为正的是（）A．B．C．D．3.设，，是三个不重合的平面，m，n是不重合的直线，下列判断正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4.在三棱锥中，点在平面中的投影是的垂心，若是等腰直角三角形且，，则三棱锥的外接球表面积为（）A．B．C．D．5.已知，，，，若存在非零实数使得，则的最小值为（）A．8B．9C．10D．126.设集合，，若且，则等于（）A．2B．3C．4D．67.已知，，则“”是“与的夹角为钝角”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8.已知复数满足（为虚数单位），则A．B．C．D．9.如图，在平行四边形中，，点是边上一点，且，记为的面积，为的面积，则当取得最小值时，（）A．B．C．D．10.设复数z满足，则的最小值为（）A．1B．C．D．11.某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系为自然对数的底数，为常数.若该食品在的保鲜时间是，在的保鲜时间是，则该食品在的保鲜时间是（）A．B．C．D．12.定义在上的函数满足，且，若函数有5个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2024高中数学高考高频考点经典题型练习卷2024高中数学高考高频考点经典题型练习卷13.通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示，即.记，则（）A．B．C．D．14.某校高三（1）班（45人）和高三（2）班（30人）进行比赛，按照分层抽样的方法从两个班共抽取10名同学，相关统计情况如下：高三（1）班答对题目的平均数为，方差为；高三（2）班答对题目的平均数为，方差为，则这10人答对题目的方差为（）A．B．C．D．15.二项式的展开式中含的项的系数为（）A．-60B．60C．30D．-3016.在边长为3的菱形中，，，则（）A．B．C．D．二、多选题17.已知正方体棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（）A．若，则异面直线BP与所成角的余弦值为B．若，三棱锥的体积为定值C．若，有且仅有一个点P，使得平面D．若，则异面直线BP和所成角取值范围是18.已知函数，则下列结论正确的是（）A．是周期函数B．是奇函数C．的图象关于直线对称D．在处取得最大值19.下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)=（）A．B．C．D．20.已知函数在区间上恰能取到2次最大值，且最多有4个零点，则下列说法中正确的有（）2024高中数学高考高频考点经典题型练习卷2024高中数学高考高频考点经典题型练习卷A2．在上恰能取到次最小值B．的取值范围为C．在上一定有极值D．在上不单调21.已知函数，则下列关于判断正确的是（）A．是以为周期的周期函数B．的图象关于原点对称C．的值域为D．函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度获得22.甲、乙、丙、丁四名教师分配到，，三个学校支教，每人分配到一个学校且每个学校至少分配一人.设事件：“甲分配到学校”；事件：“乙分配到学校”，则（）A．事件与互斥B．C．事件与相互独立D．23.已知直线，圆C的方程为，则下列选项正确的是（）A．直线l与圆一定相交B．当k=0时，直线l与圆C交于两点M，N，点E是圆C上的动点，则面积的最大值为C．当l与圆有两个交点M，N时，|MN|的最小值为2D．若圆C与坐标轴分别交于A，B，C，D四个点，则四边形ABCD的面积为4824.已知数列的前n项和为，，，且，则（）A．，使得B．，使得C．，使得D．若，则三、填空题25.已知，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，且，为坐标原点，则双曲线的离心率______．26.已知函数，若在区间上单调递增，则的取值范围是_________．27.若直线与曲线相切，则___________.四、解答题28.已知向量，（，），令（）.（1）化简，并求当时方程的解集；（2）已知集合，是函数与定义域的交集且不是空集，判断元素与集合的关系，说明理由.29.已知圆．(1)证明：圆C过定点；(2)当时，点P为直线上的动点，过P作圆C的两条切线，切点分别为A，B，求四边形面积最小