2020—2021年人教版八年级数学上册期末试卷（A4版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．一次函数yk2xk24的图象经过原点，则k的值为（）A．2B．2C．2或2D．32．下列分式中，最简分式是（）x21x1x22xyy2x236A．B．C．D．x21x21x2xy2x123．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C,R是变量C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量4．已知点P（2a+4，3a-6）在第四象限，那么a的取值范围是（）A．-2＜a＜3B．a＜-2C．a＞3D．-2＜a＜225．直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段3AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）53A．(－3，0)B．(－6，0)C．(－，0)D．(－，0)226．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）A．5x457x3B．5x457x3x45x3x45x3C．D．57571/67．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A．20人B．40人C．60人D．80人8．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为()A．10°B．15°C．18°D．30°9．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（）A．100米B．110米C．120米D．200米10．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）2/61．8的立方根是__________．3x402．不等式组1的所有整数解的积为__________．x24123．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为________．4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________5．如图，在Rt△BAC和Rt△BDC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，O是BC的中点，连接AO、DO．若AO＝3，则DO的长为________．6．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块。三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：3xy4y6xy7(1)；(2)xyy.5x3y31126m24m432．先化简，再求值：(m1)，其中m22.m1m13/61a29a24a43．已知a＝，求的值．23a3a22a4．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？4/65/6参考答案一、选择题（