引言一.线性方程组解的判定定理在解析几何中的一个应用线性方程组(1)的矩阵表示为：线性方程组有解的判定定理利用上述定理，可以简洁刻画一般方程表示的几何空间中直线及平面的位置关系。这样，与的位置关系取决于线性方程组则有如下结论：2.直线与平面的位置关系则有如下结论：3.三个平面的位置关系则有如下结论：二.矩阵秩不等式中的一些问题问题：在这两个不等式中等号成立的条件是什么？许多教材以习题方式给出等式①成立的充分必要条件：对于等式③和等式④，文献[3]、文献[4]均做了研究，给出等式成立的充分必要条件.文献[4]的结论：文献[5]利用矩阵的广义逆，分别给出等式①~等式④成立的充分必要条件.引理2对于任意、，有引理3设有n列，有n行，则对任意、，有定理1在Sylvester不等式中，对任意、，有引理4对任意、，有定理2在Frobenius不等式中，对任意、，有参考文献谢谢！