货币时间价值版权所有?理财教育网保留所有权利声明本讲义讲述内容为课程中相对的重点难点以及学员发问较多的问题，不涵盖所有考试范围。TMAFP资格认证考试范围应以当年《考试大纲》为准。版权所有?理财教育网保留所有权利货币时间价值课程大纲?货币时间价值的基本概念?现值与终值的计算?规则现金流的计算：年金?不规则现金流的计算：净现值与内部回报率?名义年利率和有效年利率?货币时间价值学习方法小结版权所有?理财教育网保留所有权利基本概念—现金流量图及其画法4万4万2万1万010122012-1万-1万-2万?现金流的时点：时间轴上的刻度表示一系列时间点。两个相邻时间点之间代表一段时间。?现金流的方向：从客户的角度判断现金流方向?现金流入：通常现金流入记为“+”。例如：工资收入、赎回投资、红利、借入贷款等。?现金流出：通常现金流出记为“-”。例如：投资、生活费用支出、房贷本息支出等。?现金流的大小：在现金流量图上用箭头线段的长短表示。同一时点的现金流出量与现金流入量的代数和称为净现金流量。版权所有?理财教育网保留所有权利现值与终值0123t...PVFV?PV即现值，也即期间所发生的现金流在期初的价值?FV即终值，也即期间所发生的现金流在期末的价值?t表示终值和现值之间的这段时间?r表示市场利率（复利期间利率）版权所有?理财教育网保留所有权利单期和多期的现值与终值?单期中的现值终值转换公式张先生今年投资100万元，年01投资报酬率为10%，那么一年后他将获得多少钱？VPVF单利：FV=PV×(1+r×1）FV=100×(1+10%)1复利：FV=PV×(1+r)?多期中的现值终值转换公式那么5年后他将获得多少钱？0123t...5FV=100×(1+10%)PVFV单利：FV=PV×(1+r×t）t复利：FV=PV×(1+r)（t是投资时间）注意：如无特殊说明，均按复利计算。版权所有?理财教育网保留所有权利规则现金流?年金（普通年金）–在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。?永续年金–在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。?增长型年金（等比增长型年金）–在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率g相等、方向相同的一系列现金流。?增长型永续年金–在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率g相等、方向相同的一系列现金流。版权所有?理财教育网保留所有权利四种年金的比较（以期末年金为例）CCCCL?普通年金01t23CCC…?永续年金01232t-1CC×)(1+g)C×(1+gC×(1+g)L?增长型年金023t12C×(1+g)CC×(1+g)?增长型永续年金…0123版权所有?理财教育网保留所有权利普通年金（Annuity）（以期末年金为例）CCCCL0123tCCCCPV=+++L+23t(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)t?1t?2t?3FV=C(1+r)+C(1+r)+C(1+r)+???+C?(期末)年金的现值公式为：?(期末)年金的终值公式为：t??C1C[(1+r)?1]PV=1?FV=??tr(1+r)r??版权所有?理财教育网保留所有权利如何求时间期间t？假如你的信用卡账单上的余额为?2,000，月利率为2％。如果你月还款的最低额为?50，你需要多长时间才能将?2,000的账还清？??5012,000=1???t2%(1+2%)??t(1+2%)=5t=81.3个月，大约6.78年用计算器计算：2,000PV，2i，50CHSPMT，0FV，n得出t=82(计算器求n时是取整的)版权所有?理财教育网保留所有权利永续年金CCC…3120CCCPV=+++L23(1+r)(1+r)(1+r)C（期末）永续年金的现值公式为：记忆！PV=r问题：永续年金是否有终值？版权所有?理财教育网保留所有权利例题：永续年金的现值?假如某股票每年都分红15元，年利率为10％，那么它的价格是多少？15?15??15…0132PV=?15/10%=?150版权所有?理财教育网保留所有权利增长型年金(GrowingAnnuity)（以期末年金为例）2t-1CC×(1+g)C×(1+g)C×(1+g)L0123tt?1CC×(1+g)C×(1+g)PV=++L+2t(1+r)(1+r)(1+r)t-1t-22t-3t-1FV=C×(1+r)+C×(1+g)(1+r)+C×(1+g)(1+r)+…+C×(1+g)版权所有?理财教育网保留所有权利增长型年金计算公式（记忆！！）(期末)增长型年金现值的(期末)增长型年金终值的计算公式为：计算公式为：r≠gr≠g1、当时：1、当时：ttt????C1+gC(1+r)1