学术论坛浅议微积分的教学熊波（中南财经政法大学信息学院湖北武汉４３００７０）！！！！兰蔓！！塑ｇａｏｘｉａｏｊｔａｏｙｕｙａｎｊｉｕ【摘要ｌ截积分是高校经济．管理类专业本科生重要的基础课，是经济数学的重要组成部分。本文是作者作为一名大学的青年数学教师．在近几年的教学实或中总蛄出的教学体会。【关键词ｌ截积分数学思想数学荚Ｉ中图分类号】Ｃ４２Ｉ文献标识码ｌＡ【文章编号】１００９－－９６４６（２００６）０９（ｂ）一０２３７－－０２微积分是高校经济，管理类专业本科生重要的基础课，是经济数学的重要组成部分。微积分在整个数学体系之中，处于从常量数学进入变量数学的关键地位，具有丰富的教育价值。其一，能有效地解决大量的常量数学不能解决的问题，是培养学生应用数学的意识和能力的重要载体，其二，理论体系完整，富含辨证思想，有利于学生感受公理化方法，发展辨证思维方法和能力，其三，极限语言的微妙，精确，简洁，深刻能让学生充分领略数学的优美；其四，微积分是初等数学到高等数学的入门与枢纽，这一阶段的学习方法，能力，兴趣对整个高等数学学习阶段有直接影响。作为一名大学的青年数学教师，我在近几年的教学实践中总结出如下教学体会。１在微积分教学中积极渗透数学思想方法及应用自从欧几里德《几何原本》确立了数学公理化演绎推理的体系典范之后，到目前为止数学仍然是一门演绎科学而不是实验归纳的科学【１１。数学思想是在数学活动中解决问题的基本观点和根本想法，是对数学概念，命题，规律，方法和技巧的本质认识，是数学中的智慧和灵魂。数学方法是解决数学问题的具体途径，策略和手段。不少教师在课堂上照本宣科地灌输定义，定理，把学生当作接受结论的。容器”，只注重从概念到概念。从定理到推论的逻辑演绎，对如何形成数学概念，如何发现定理以及如何探求解题最佳途径却缺少分析，尤其忽视内容所反映出来的数学思想方法。这种状况所造成的负面影响已经越来越明显。改革传统的教育观念，思想和方法，培养创造性人才已成为当今数学教育改革的迫切需要。目前，已有不少专家提出２１世纪中国数学课程改革的设想，即实现数学思想方法大众化，这进一步说明数学思想方法研究对数学教育改革的重要作用。几千年来，数学思想经历了多次重大的演变，每一次演变都对人类文明做出了重大贡献。。极限”概念是微积分最基本的概念，微积分中大量的概念都是用极限来表达的。我国古代数学家刘徽利用圆的内接正多边形来推算圆面积的方法（割圆术），就是用“极限”思想研究几何问题。刘徽说。割之弥小，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣．。这段话是对“极限”思想的生动描述。希腊人在数学活动的早期，已经接触到了无限性，连续性等深刻的概念，对这些概念的着意探讨，也是雅典时期希腊数学的特征之一。这方面最有代表性的人物是伊利亚学派的芝诺，芝诺提出了著名的悖论：阿基里斯永远也追不上一只乌龟，因为若乌龟的起跑点领先一段距离，阿基里斯必须首先跑到乌龟的出发点，而在这段时间里乌龟又向前爬过一段距离，如此直至无穷——人们在掌握极限这一概念时之所以存在着较ｌ大的困难，原因在于极限概念具有无限这一哲学的辨证思想。因此，理解这一概念必须经历一个从直观到抽象，从感性到理性，从非形式化到形式化的循环发展过程。极限方法是一种独特的方法，这一方法经过了许多世纪才结晶为现在的形式。在微积分教学中穿插讲解这些微积分数学史上的小故事，可以使学生从中领略数学家当初的创造思维进程，有效地激发学生的创造思维，从而形成极限数学思想。掌握极限数学方法。极限概念的学习应该分为两个阶段：一方面通过具体例子，通过合情推理，给出极限的直观定义，通过对无限过程的直观通俗描述，使学生有一个初步认识。由于这一概念的描述是形象，直观的，从而避免了认识的困难，在教学上起到了分散难点，降低难度的作用。此时让学生通过直观定义做几个极限的计算题，可以加深对极限概念的理解。另一方面我们再学习极限的”ｇ一＾．”定义，既有了一定的基础，又有了学习的欲望，有水到渠成的感觉。这种二次极限的循环讲法，符合学生的认识规律，循序渐进，易学易懂，使学生的学习始终处于活泼，生动，有效的状态。有利于学生对数学思想方法的学习，在教学中具有较大的教育价值。２在教学中向学生展示微积分的美。师生共享数学之美对提高教学质量十分有效学生只有认为它是美的，看到它的光环所在，才能喜欢它，对它有兴趣，兴趣是最好的老师。正如林群院士就科技创新问题接受记者访问时说：。科学创新的必要条件之一就是科学家的兴趣。”。一去二三里，烟村四五家，亭台六七座．八九十枝花。”其实数学的美是无处不在的，数学公式美，数学思想美。数学语言美。１９７６年，英国一位著名数学家在就任伦敦数学会主席演讲时说：。数学的目的，就是用简单而基本的词汇去尽可能多地解释世界。。这充分体现了数学语言的魅力所在。再看看