第6章栅格非均匀效应与均匀化群常数计算6.1栅格非均匀效应非均匀栅格内的中子通量密度分布是不均匀的：热中子分布热中子主要在慢化剂中产生热中子主要被燃料核吸收，形成从慢化剂向燃料块热中子流。空间自屏效应：外层燃料核对内层燃料核的屏蔽作用。使热中子利用系数减小，燃料得不到充分利用，非均匀堆缺点。共振中子分布共振中子主要在慢化剂中产生。由于燃料核共振吸收截面大（7000靶），共振中子平均自由程短（），共振中子会发生强烈空间自屏效应。共振中子分布共振中子基本上在燃料表面就完全被吸收，所以燃料内共振中子通量密度分布下降非常急剧（自屏效应）。对于非均匀堆，由于燃料之间距离大，使得裂变中子有更大的机会在慢化剂中直接慢化成热中子而不发生共振吸收。由于这两原因，非均匀堆中燃料核共振中子吸收能力减小,逃脱共振俘获概率p增大，非均匀堆优点。裂变中子分布使用非均匀燃料分布，增加了高能中子与燃料快碰撞的几率而引起U238的裂变，使得燃料中快中子增殖效应增大。非均匀堆优点。非均匀栅格内的中子通量密度分布是不均匀的。空间自屏效应对热中子吸收不利，但却对逃脱共振吸收有利。使用非均匀燃料分布，增加了高能中子与燃料快碰撞的几率而引起U238的裂变，使得燃料中快中子增殖效应增大。合理选择燃料快的直径或厚度、栅距等，可以增加无限介质增殖因子。因栅格的块结构所引起的效应,以及由其所产生的各种参数的变化,通常叫做非均匀效应。6.2栅格的均匀化处理所谓的均匀化就是用一个等效的均匀介质来代替非均匀栅格，使得计算结果（特征物理量，如中子反应率）与非均匀栅格相等或近似。关键问题是如何确定等效均匀化介质的各种中子截面参数或有效群参数。首先保证栅元内各能群的各种中子反应率保持相等。即：我们认为：非均匀介质的均匀化计算公式：非均匀反应堆的计算可分成两步进行：栅格均匀化，考虑非均匀效应计算出等效均匀化系统的均匀化常数；将非均匀系统等效为均匀系统，利用计算出的均匀化常数，采用均匀反应堆理论计算临界大小、中子通量密度分布、功率分布等。上述处理方法叫做非均匀反应堆的均匀化处理。6.2.2堆芯的均匀化截面的计算对于一个有上万栅元的堆芯，仅仅进行以栅元为基础的均匀处理是不够的，还要以燃料组件为单位进行均匀化处理，求出每个燃料组件的有效均匀化截面，然后进行全堆芯的临界扩散计算，求出堆芯内中子通量密度或功率分布。以压水堆为例，非均匀反应堆的均匀化计算步骤为：第一步从栅元的均匀化开始进行均匀化计算。第二步利用栅元的均匀化计算结果进行燃料组件的均匀化计算。第三步利用燃料组件的少群均匀化常数，进行2~4群的堆芯扩散计算，得出堆芯的物理量，如有效增殖因子，中子通量密度等。6.3栅元均匀化群常数的计算6.3.1积分输运理论的基本方程宏观吸收截面分为两部分，即：弱吸收部分及强吸收部分：这一现象对反应堆的动态过程和安全运行空间自屏效应：外层燃料核对内层燃料核的屏蔽作用。这一结果称为等价原理。使用非均匀燃料分布，增用ϕF(E)和ϕM(E)表示燃料快和慢化剂的共振中子通量密度。Pij,g为第j区内产生的一个各向同性中子不经任何碰撞到达i区使用非均匀燃料分布，增栅格内裂变中子（1）、共振中子（2）和热中子（3）的空间分布这一现象对反应堆的动态过程和安全运行设子区(I,j)的体积为Vi,j在燃料快内能量高于E的中子与燃料核弹性碰撞后进入随燃料温度的升高,由于多普勒展额增加，所以热中子利对于圆柱体。实际栅格中相邻燃料棒间的相互影响，VH2o/VUo2减少，k下降，反应堆才是安全的。PF0(E)在燃料块内产生的均匀和各向同性分布、能量为E的堆芯扩散计算，得出堆芯的第6章栅格非均匀效应与均匀化群常数计算在燃料快内能量高于E的中子与燃料核弹性碰撞后进入能群共振吸收截面的计算公式。从gˊ群到g群的群转移均匀化截面孤立棒栅元假设：假定燃料块间的距离大于中子在慢化剂内非均匀反应堆的计算可分成两步进行：栅格均匀化，考虑非均匀效应计算出等效均匀化系统的均匀PF0(E)在燃料块内产生的均匀和各向同性分布、能量为E的运行在慢化不足的情况下，对能量变量采用分群近似求解，采用G群近似。未经碰撞而仍以其原来能量进入相邻的另一个燃料块。在实验室坐标系各向同性的假设。（a）p，f与的关系；按照分群近似方法处理，得：Pij,g为第j区内产生的一个各向同性中子不经任何碰撞到达i区发生首次碰撞的概率。源项Qg,j包括：不考虑外中子源部分，得碰撞概率形式积分输运方程多群常数及首次碰撞概率Pij,g可事先独立求