http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数1．6等腰梯形的轴对称性（1）教学目标：1、知道梯形和等腰梯形的概念、等腰梯形的轴对称性及其相关性质；2、知道一个梯形是等腰梯形的判定条件；3、能运用等腰梯形的性质进行计算和说理；4、在等腰梯形的性质和判定条件的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。学习预备：剪刀、等腰三角形纸板教学重点：等腰梯形性质教学过程：一、创设情境：1、观察、思考：生活中常见的梯形：梯子、挡风玻璃、水渠截面图……如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB、CD叫梯形的腰，AD、BC叫梯形的两底，∠ABC、∠DCB、∠BAD、∠CDA叫梯形的底角。有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，叫做梯形.平行的一组对边称为底（上底、下底），不平行的一组对边称为腰.判定一个四边形是梯形要有哪几个条件？2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形.判定一个四边形是等腰梯形要有哪几个条件？二、新课讲解：1、尝试、操作：动手剪一个等腰梯形，先小组讨论剪法，再动手，剪出梯形后全班交流，并说说它是等腰梯形的理由。⑴在等腰三角形纸片上，画底边的平行线，并沿平行线剪去一个小三角形，得到的梯形是等腰梯形吗？⑵在等腰三角形纸片上，从顶角的顶点开始在两腰截取相等的线段、画线，并沿线剪去一个小三角形，得到的梯形是等腰梯形吗？2、探索思考：等腰梯形是轴对称图形吗？它具有哪些性质？等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴.等腰梯形在同一底上的两个角相等.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，E、F分别是AB、CD的中点，那么，EF所在直线是它的对称轴.（留意：对称轴是直线）在梯形ABCD中，∵AB∥CD，AD＝BC，∴∠A＝∠B，∠C＝∠D（等腰梯形在同一底上的两个角相等）.（根据下文解题需求，结论不必然要写全）3、讨论、交流（例题教学）：例1如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC、BD相等吗？为什么？分析：可从等腰梯形的轴对称性说明，也可从“等腰梯形在同一底上的两个角相等”及全等的知识等多方面来说明。解法1AC＝BD.如图，过两底中点M、N作直线l.∵M、N分别是底AD、BC的中点，∴直线l是等腰梯形ABCD的对称轴.（过等腰梯形两底中点的直线是它的对称轴）∵点A与点D是对称点，B点与点C是对称点，即是对称线段，∴AC＝BD.（留意体会用轴对称法解题之妙处）解法2AC＝BD.如图，在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB＝DC，∴∠ABC＝∠DCB（等腰梯形同一底上的两个角相等）.在△ABC和△DCB中，∵AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，你还有其它方法吗？∴△ABC≌△DCB（SAS）.∴AC＝BD（全等三角形对应边相等）.从而，得出等腰梯形的又一个性质：等腰梯形的对角线相等.运用格式：在梯形ABCD中，∵AB∥CD，AD＝BC，∴AC＝BD（等腰梯形的对角线相等）.三、课堂练习：课本练习1、2、3四、本节课收获：1、等腰梯形性质：⑴等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，这条对称轴是过两底中点的直线；⑵等腰梯形在同一底上的两个角相等；⑶等腰梯形的对角线相等.2、经历了探索活动，提高了说理的能力.五、布置作业：课本习题1.61、2、3、4六、教学反思：