江苏省泰州市靖江市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列计算结果为a8的是()2A．a4a4B．a2a4C．a4D．a8a2．下列大学校徽中，可以看成是自身的一部分经平移后得到的是（）A．B．C．D．3．如果ab，那么下列运算正确的是（）abA．a3b3B．a3b3C．3a3bD．334．如图，ABCDE的度数为（）A．180B．260C．270D．3605．有下列命题：①同位角相等，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果ab0，那么a<0，b0；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．它们的逆命题成立的个数有__________________个A．1B．2C．3D．46．已知a,b为实数，且满足ab0,ab20，当ab为整数时，ab的值为（）31313A．或1B．或1C．或1D．或424444试卷，二、填空题7．古语有云：“滴水穿石”若水珠不断滴在一块石头上，经过450年，石头上会形成一个深为0.0000052cm的小洞，数据0.0000052用科学记数法表示为：．8．若n边形每一个外角都等于72o，则n的值为．x29．已知是方程3x2y10的一个解，则m的值是．ym10．如图，ABPCD，AE交CD于点F，A60，C25，则E．11．若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5，则这样的三角形共有个．12．如果a23a70，那么代数式a12aa42的值为．13．如图，在VABC中，中线AD、CE交于点F．若VCDF的面积为4，则VABC的面积为．14．若x、y均为实数，43x2024，47y2024，则43xy47xy()xy．xa215．若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是．x3a216．若多项式2x2ax6能分解成两个一次因式的积，且其中一个一次因式为x-2，则a的值为．三、解答题17．计算：试卷，11(1)223.140；3(2)2a232a2a4a8a2．x2y318．（1）解方程组：；x2y52x113（2）解不等式组：1xx1319．因式分解：(1)aa21(2)x2y14y120．如图，12180，BC．求证：AD．在下列括号中填写推理的依据．证明：∵12180（已知）1AHB（ ①）∴2AHB180∴CE∥BF（②）∴CBFD（两直线平行，同位角相等）∵BC（已知）∴BBFD（③）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴AD（④）21．平移VABC，使VABC的顶点A平移到点D处，其中点E和点B对应，点F与点C对应．试卷，(1)请你画出平移后的VDEF；(2)线段AB与DE的关系：________；(3)VABC的面积为________．x3y4t22．已知关于x，y的方程组xy3t(1)若xy3，求t的值；(2)设Mxy2，N4y，比较M与N的大小关系并说明理由．23．夏季是荔枝大量上市的季节．某水果店计划用840元进货“妃子笑”和“状元红”两个品种的荔枝．若购进“妃子笑”80kg，“状元红”20kg，则钱还缺120元；若购进“妃子笑”60kg，“状元红”30kg，则钱恰好用完．(1)求“妃子笑”和“状元红”的进价；(2)由于畅销，水果店打算继续购进“妃子笑”和“状元红”两个品种的荔枝共80kg．若两个品种荔枝的售价均为12元/kg，水果店要想在销售这80kg的荔枝中获得不低于200元的利润，最多购进“妃子笑”多少kg？24．如图1，在四边形ABCD中，点E在BC上，连接AE．若ECAEAC，AD∥BC．(1)求证：AC平分EAD；(2)如图2，点M在BA延长线上运动，连接MC，MAE的平分线AF交MC于点F．当2EAFABC180时，判断CA与BM的位置关系，并说明理由．25．一副直角三角板如图1放置，AE90，F60，C45，它们的斜边在同试卷，一直线上，D为BC边