江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列计算中正确的是（）A．a3a3a6B．2a38a3C．a12a21D．a8a4a22．已知实数a、b，若ab，则下列结论错误的是（）abA．a1b1B．a3b3C．D．2a2b333．下列选项中，可以用来说明命题“若x3，则x3”是假命题的反例是（）A．x3B．x4C．x3D．x44．如图，x的值可能是（）A．11B．12C．13D．145．如图，AD∥BC，BD与AC相交于点E，设VABE的面积为S，VCDE的面积为S，则12下列结论正确的是（）A．S=SB．SSC．SSD．2SS121212122x156．若关于x的不等式组的解集为x3，则m的取值范围是（）xm1A．m>2B．m2C．m2D．m2试卷，7．一个正方形的边长为aa2，若边长减少2，则这个正方形的面积减少了（）A．2a2B．4a4C．4D．4a48．如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，若AB11,CE7，则图中阴影部分的面积为（）A．48B．51C．55D．56二、填空题9．在同一平面内，若ab，bc，则a与c的位置关系是．10．一个七边形的内角和等于．11．人体内最细的血管是毛细血管，它的内径大约为0.000008米，这个数据用科学记数法记为米．3xy512．已知x,y满足方程组，则代数式xy．x3y113．若a1，则2a3的取值范围为．14．将一副直角三角板如图放置，已知C60，F45，当DFBC时，EGB．15．对于实数x，我们把不超过x的最大整数记作x，例如已知1.51，2.73．若实数x满足2.5x2x1，则实数x的值是．16．如图，在VABC中，C90,A24，点D、E分别是边AB、AC上的动点，将VADE试卷，沿着DE折叠，得到VADE，若AD∥BC，则AED的度数是°．三、解答题17．计算：12(1)1202430；2(2)2a2a42a32a7a．18．把下列各式分解因式：(1)18a250；(2)a2a2a3．19．先化简，再求值：xx33xx32x12，其中x2．20．解下列方程组：x42y(1)；2x3y12x3y8(2)．7x5y521．解不等式（组）：2x1x4(1)解不等式4，并把它的解集在数轴上表示出来．323x12x5(2)解不等式组：2x．2x322．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，VABC的三个顶点都在格点上，位置如图所示．现将VABC平移，使AB的中点D平移到点E，点A、B、C的对应点分别是点F、G、H．试卷，(1)请画出平移后的VFGH；(2)连接BG、AF，这两条线段之间的关系．．是__________；1(3)点M为方格纸上的格点，若SS，则图中的格点M共有________个．△MBC2△ABC23．小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段，探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为．探究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为xcm，宽为ycm，（1）用含x、y的代数式表示正方形的边长为；（2）设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由．24．如图，在四边形ABCD中，AC90，ABC的角平分线交AD于点E．(1)若D130，求AEB的度数；(2)用无刻度的直尺和圆规过点D作DF∥BE，DF交BC于点F；（不写作法，保留作图痕迹）(3)在（2）的条件下，请判断DF是否平分ADC，并说明理由．25．永州市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树3棵，B种树4