北师大版（2024版）七年级（上）数学单元测试卷第2章《有理数及其运算》满分120分时间100分钟题号得分一、选择题(共10题；共30分)1．−1的绝对值是（）10A．1B．10C．−1D．−1010102．如果“亏损5%”记作−5%，那么+3%表示（）A．多赚3%B．盈利−3%C．盈利3%D．亏损3%3．如图，数轴上点P表示的数是（）A．-1B．0C．1D．24．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（）A．1.5×103B．1500×104C．1.5×106D．1.5×1075．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与−1互为相反数的是（）3A．AB．BC．CD．D6．下列各式中，计算结果最大的是（）A．3+(−2)B．3−(−2)C．3×(−2)D．3÷(−2)7．式子−2−1+6−9有下面两种读法；读法一：负2，负1，正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9．则关于这两种读法，下列说法正确的是（）A．只有读法一正确B．只有读法二正确C．两种读法都不正确D．两种读法都正确8．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数ᵄ和ᵄ，规定ᵄ▲ᵄ=ᵄᵄ+ᵄ2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（）A．−4B．4C．−8D．89．已知两个有理数ᵄ，ᵄ，如果ᵄᵄ<0且ᵄ+ᵄ>0，那么（）A．ᵄ>0，ᵄ>0B．ᵄ>0，ᵄ<0C．ᵄ，ᵄ同号D．ᵄ，ᵄ异号，且正数的绝对值较大||ᵅ10．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则ᵄ2−ᵄ−=（）|ᵄ2|ᵄ|ᵅ|A．−1B．1C．2D．3二、填空题(共6题；共18分)11．既不是正数也不是负数的数是．12．−2的倒数是.513．某天最高气温为6℃，最低气温为−3℃．这天的温差是℃．14．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为个．15．比较大小：−|−8|−42．（填“>”“<”或“=”）16．数轴上的ᵃ点与表示−3的点距离4个单位长度，则ᵃ点表示的数为．三、解答题(共9题；共72分)17．（6分）把下列数填在相应的集合内．−5，0，-3.5，1.2，6．6（1）负分数集合：{}．（2）非负数集合：{}．18．（8分）计算：（1）(−7)+13−5；（2）(−1)−(−3)−|1−1|．44219．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．计算：53.27−(−18)+(−21)+46.73−(+15)+21．解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①=(53.27+46.73)+(21−21)+(18−15)…②=100+0+3…③=103（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第②步应用了哪些运算律：_______．()()（2）根据以上解题技巧进行计算：−212+31−−2−+1．343420．（8分）已知算式“(−2)×4−8”．（1）请你计算上式结果；（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？21．（8分）如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点ᵃ表示的数是，点ᵃ表示的数是．（2）点ᵃ表示的数是−1，点ᵃ表示的数是−1，请在数轴上分别画出点ᵃ和点ᵃ的位置．3（3）将ᵃ，ᵃ，ᵃ，ᵃ四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．22．（8分）一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km．（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？23．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A到B记为：ᵃ→ᵃ(+1,+3)；从C到D记为：ᵃ→ᵃ(+1,−2)（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）.（1）填空：ᵃ→ᵃ