一、选择题m个22221．计算（）3333n个32m2m2mm2A．B．C．D．3n3nn33n2．下列各式的值一定为正数的是（）A．（a+2）2B．|a﹣1|C．a+1D．a2+123．四个有理数：1，﹣2，0，﹣中，最大的是（）32A．1B．0C．﹣D．﹣234．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如下表是两种运算对应关系的一组实例：指数212224238…31=33293327…运算新运log2log4log8log3log9log27222…333…算=1=2=3=1=2=3根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log162，②log84，421③log2，其中正确的是（）39A．①②B．①③C．②③D．①②③5．计算：（-3）-（-5）=____________．（）A．2B．-2C．-8D．86．2020年11月1日第七次全国人口普查在全国范围内展开．国家统计局表示，截止2019年底，中国大陆总人口为14.05亿，将14.05亿用科学记数法表示为（）A．1.405108B．14.05108C．1.405109D．0.14051097．若a，b，c，m都是不为零的有理数，且a2b3cm，ab2cm，则b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．ba0B．b0C．abD．ab09．定义：如果axN（a0，且a1），那么x叫做以a为底N的对数，记做xlogN．例如：因为7249，所以log492；因为53125，所以a7log1253．则下列说法正确的序号有（）5①log636；②log814；③若log(a14)3，则a50；634④log128log16log8222A．①③B．②③C．①②③D．②③④10．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（）①a0b；②ab；③ab0；④ababA．①②B．①④C．②③D．③④11．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×10812．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（）A．0.81104B．0.81105C．8.1104D．8.1105二、填空题113．计算24，结果是_________．814．数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数，且点A在点B的右边，A、B的两点间的距离为12个单位长度，则点A表示的数是___．15．在-1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是________．16．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，在第七章“盈不足”中有这样一个问题:“今有蒲生一日，长三尺；蒲生日自半”．其意思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了3尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半”．请计算出第三日后，蒲的长度为______尺．17．一只蚂蚁由数轴上表示2的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________．18．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是_________．ab19．若ab≠0，则=____．ab20．0.47249_________（精确到千分位）．三、解答题21．定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222等．类比有理数的乘方，我们把222记作2，读作“2的下3次方”，一般地，把n个3a(a0)相除记作a，读作“a的下n次方”．n理解：（1）直接写出计算结果：2_______．3（2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）；①a1(a0)；2②对于任何正整数n，11；n③3=4；43④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．应用：（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算