一、选择题1．下列各式的值一定为正数的是（）A．（a+2）2B．|a﹣1|C．a+1D．a2+12．我国的领水面积约为370000km2，用科学记数法表示370000这个数为（）A．37×104B．3.7×105C．0.37×106D．3.7×1063．计算：（-3）-（-5）=____________．（）A．2B．-2C．-8D．84．关于几个“本身”，下列说法错误的是（）A．倒数等于它本身的数有2个B．相反数等于它本身的数有1个C．立方（三次方）等于它本身的数有2个D．绝对值等于它本身的数有无数个5．规定是一种新的运算符号，且aba2aba，则23的值为（）A．12B．0C．8D．46．按如图所示的运算程序，能输出结果为20的是（）A．x5，y15B．x3，y2C．x6，y3D．x1，y217．在有理数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最小的数D．绝对值最大的数8．水池A,B,C都是长方体，深为1.6m，底部尺寸为3m4m．1号阀门24min可将无水A池注满；2号阀门用来从A池向B池放水，30min可将A池中满池水放入B池；3号阀门用来从B池向C池放水，48min可将B池中满池水放入C池．若开始A、B、C三池无水，同时打开1号、2号和3号阀门，那么当B池水深0.4m时，A池有（）m3的水．A．1.2B．3.2C．6D．169．下列计算中，结果等于5的是（）A．94B．94C．94D．9+410．有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示．若pr10，ps12，qs9，则qr的值是（）A．5B．6C．7D．1011．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足aba，那么b的值可以是（）A．2B．3C．1D．212．下列说法：①若|x|＋x＝0，则x为负数；②若－a不是负数，则a为非正数；③|－abab220a|＝（－a）；④若ab，则ab＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，则a≥b．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题13．规定*是一种运算符号，且a*b=ab-2a，例1*2=1×2-2×1=0，则4*（-2*3）=_．14．在数轴上，与原点相距4个单位的点所对应的数是____________．15．如果收入80元记作80元，那么支出90元记作______元．16．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆bab23a．如：1☆31323112，则3☆2_________．17．一只蚂蚁由数轴上表示2的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________．18．已知a2b320，则ab2021__________．19．|a|8，b4，则ab的值为__________．20．月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为__．三、解答题21．定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222等．类比有理数的乘方，我们把222记作2，读作“2的下3次方”，一般地，把n个3a(a0)相除记作a，读作“a的下n次方”．n理解：（1）直接写出计算结果：2_______．3（2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）；①a1(a0)；2②对于任何正整数n，11；n③3=4；43④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．应用：（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？1111例如：222222()2（幂的形式）42222试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：15_______；()________；6291（4）计算：()(2)323(8)2．4422．计算（1）3502870028(1050)1（2）12021232623．计算：1（1）(4)6(0.125)．87（2）(62)(1.75)．121512（3）22（用简便方法计算）．364324．（1）664(2.5)(0.1)（2）(10)3[(4