第一章第3讲一、选择题1．(2010·广州市摸底考试)一列车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停在B地，列车做加速运动时，其加速度的最大值为a1；做减速运动时，其加速度的绝对值的最大值为a2.要让列车由A地到B地所用的时间最短，图中列车的v－t图象应是(其中tanα＝a1；tanβ＝a2)()[答案]D[解析]分析题意可知先加速后减速的运动方式是用时最短的．2．(2009·湛江一中高三月考)如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是()A．前5s做的是匀速运动B．5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2C．15s～20s内做匀减速运动，加速度为－/s2D．质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点[答案]AC[解析]由图像可知前5s做的是匀速运动，A正确；5s～15s内做匀加速运动，但加速度为/s2，B错误；15s～20s内做匀减速运动，加速度为－(16/5)m/s2＝－/s2，C正确；质点20s末离出发点最远，质点一直做的是方向不变的直线运动，D错误．3．如图所示，A、B两质点作直线运动的速度图象，已知两质点在同一直线上运动，由图可知()A．两质点一定从同一位置出发B．两质点一定同时由静止开始运动C．t2秒末两质点相遇D．0～t2秒时间内B质点一定领先A质点[答案]B[解析]这是v－t图象，A作初速度为零的匀加速直线运动，B先作初速为零的匀加速直线运动，再作匀速运动，所以B对；虽然图线与横轴包围的面积是物体运动的位移，但v－t图不能描述物体的初始位置，而题目中也没有说，所以ACD均错．4．(2009·广东华侨中学高三月考)甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图像如图所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是()A．甲在乙之前2mB．乙在甲之前2mC．乙在甲之前4mD．甲在乙之前4m[答案]D[解析]甲、乙两质点在3s末在途中相遇时，各自的位移为2m和6m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m.5．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如右图所示，由图象可知()A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度B．在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的C．tb时刻火箭离地面最远D．tc时刻火箭回到地面[答案]A[解析]v－t图象中，图线的斜率等于加速度．故0～ta段比ta～tb段加速度小，A对；0～tc时间内，v都是正值，表示火箭沿规定的正方向(向上)运动，只是tb～tc段速度越来越小，tc时刻，火箭达到最高点，故B、C、D错．6．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度．不计空气阻力，取向上为正方向，在下边v－t图象中，最能反映小铁球运动过程的速度—时间图线是（）[答案]C[解析]小球竖直上抛后，在上升过程，速度减小，到最高点时速度等于零，下降时速度增大，进入水中后，因受到水的阻力，加速度减小，但速度仍增大，进入泥后，泥对球的阻力大于小球的重力，故向下减速运动，直到速度为零，由以上分析知，选项C正确．7．(2009·苏北四市调研)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图所示，以下说法错误的是()A．小车先做加速运动，后做减速运动B．小车运动的最大速度约为/sC．小车的位移一定大于8mD．小车做曲线运动[答案]D[解析]由图象可知0～9s：加速运动，9s～15s：减速运动；当t＝9s时，速度最大，vmax≈/s，故A、B正确．在v－t图中，图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小．图中每小格的面积表示的位移大小为，总格数约为83格(大于半格计为一格，小于半格忽略不计)，总位移，C正确．v－t图中，v>0表示物体运动方向始终沿正方向，做直线运动，图线与运动轨迹不等同，D错．二、非选择题8．科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下()A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入表中，如图(a)是对应的位移—时间图线．