23451.（2011·奉化模拟）某位溜冰爱好者在结冰的湖面上做游戏，湖面与岸边基本相平，如图所示，他先在岸上从O点由静止开始匀加速助跑，2s后到达岸边A处，接着进入湖面开始滑行，又经3s停在了冰上的B点.若该过程中，他的位移是s，速度v，则对s和v随时间变化规律的描述，以下图象正确的是（）【解析】选B.溜冰爱好者由静止匀加速运动，其位移s=at2，故s-t图象应是抛物线，A、C错.由v=at知，v-t图象为倾斜直线，前2s匀加速运动，后3s匀减速运动，B对，D错.2.(2011·龙岩模拟)一弹性小球自4.9米高处自由落下,当它与水平地面每碰撞一次后,速度都减小为碰前的,若图描述的是这个弹性小球的全部运动过程,则图线反映的是下列哪个物理量随时间变化的过程()A.位移B.路程C.速度D.加速度【解析】选A.小球下落时做自由落体运动,弹起时做竖直上抛运动,其加速度除与地面碰撞时外均为g,D错.其v-t图象应为一段一段的直线,且速度方向改变,C错.其路程随时间一直增加,B错.离出发点的位移在不断变化,且方向不变,最后停在地面上,位移最大,故选A.3.(2011·常州模拟)如图所示，有一质点从t＝0时刻开始，由坐标原点出发沿v轴的方向运动，则以下说法不正确的是（）A.t＝1s时，离开原点的位移最大B.t＝2s时，离开原点的位移最大C.t＝4s时，质点回到原点D.0到1s与3s到4s的加速度相同【解析】选A.根据v-t图象在各阶段为直线，可知质点在各阶段均做匀变速直线运动：在0～1s内沿v轴正方向的速度不断增加，故做初速度为零的匀加速直线运动；在1s～2s内沿v轴正方向做匀减速直线运动，2s时离原点最远，A错B对；在2s～3s内沿v轴负方向做匀加速直线运动；在3s～4s内沿v轴负方向做匀减速直线运动，4s时回到原点，C对；在0～1s和3s～4s内加速度大小和方向均相同，D正确.故选A.4.一个以初速度v0沿直线运动的物体，t秒末速度为vt，如图所示，则关于t秒内物体运动的平均速度和加速度a的说法中正确的是（）A.B.C.a的大小和方向都没有变化D.a随时间逐渐减小【解析】选D.物体的v-t图象为一条曲线,所以斜率的大小随时间变化,即加速度的方向不变,大小逐渐减小,故C错,D对;当v-t图线沿虚线时,位移为梯形面积,平均速度为由于曲线包围的面积大于虚线包围的面积,所以故A、B均错.5.甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间.【解析】(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程经过的时间为t，则v乙＝v甲－at解得：t＝12s，此时甲、乙间距离为Δs＝（v甲t-at2）-v乙t＝10×12-×0.5×122－4×12＝36（m）.(2)设甲车减速到零所需时间为t1，则有：t1＝＝20s.t1时间内，s甲＝t1＝×20m＝100m，s乙＝v乙t1＝4×20m＝80m.此后乙车运动时间=5s,故乙车追上甲车需t1＋t2＝25s.答案：(1)36m(2)25s一、运动图象的认识运动学图象主要有st图象和vt图象,运用运动学图象解题总结为“六看”：18（1）s-t图象和v-t图象中能反映的空间关系只有一维，因此s-t图象和v-t图象只能描述直线运动.（2）两个物体的运动情况如果用s-t图象来描述，从图象可知两物体起始时刻的位置，如果用v-t图象来描述，则从图象中无法得到两物体起始时刻的位置关系.【例证1】t＝0时，甲乙两辆汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是（）A.在第1h末，乙车改变运动方向B.在第2h末，甲乙两车相距20kmC.在前4h内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D.在第4h末，甲乙两车相遇【解题指导】审题时应重点关注以下两点：（1）从题中“甲乙两辆汽车从相距70km的两地开始相向行驶”说明了两汽车起始时刻的位置关系，进一步结合vt图象建立两辆汽车的运动情景.（2）题中“忽略汽车掉头所需时间”是为了建立理想化的运动模型.【自主解答】选C.可通过以下表格逐项进行分析23【变式训练】（2011·合肥模拟）物体A、B的s-t图象如图所示,由图可知（）A.从第3s起,两物体运动方向相同,且vA>vBB.两物体由同一位置开始运动,但物体A比B迟3s才开始运动C.在5s内物体的位移相同,5s末A、B相遇D.5s内A、B的平均速度